国债期货价格公式_国债期货定价公式

国债期货价格公式_国债期货定价公式

　　国债期货定价公式

　　国债期货定价公式：国债期货理论价格是怎样计算的?假定最便宜可交割国债和交割日期已知，国债期货每日的理论价格计算可以分为四步：

　　第一，根据当日最便宜可交割国债现货的净价，加上当日该券的应计利息，算出当日该交割国债全价。

　　第二，运用期货持有成本定价公式，算出最便宜可交割国债的期货价格：其中，S为最便宜券的全价，r为无风险利率，T-t为从当前至交割日的年化时间。

　　第三，将最便宜可交割券的期货价格减去交割日该券的应计利息，得到最便宜可交割券期货的理论报价。

　　第四，将最便宜可交割券期货的理论报价除以转换因子，得到合约对应名义券的期货理论报价。

　　国债期货定价公式

　　课堂丨国债期货理论定价

　　国债期货定价原理

　　理论上，交割日的CTD券基差应该收敛于0，若CTD券基差不为零，那么存在套利机会，基于无套利原理计算，运用成本持有模型(cost of carry model，COC)。

　　期货价格=现货价格+持有成本=现货价格+融资成本-持有期收益

　　但与其他期货不同，国债期货需考虑转换因子。

　　因此，国债期货价格 =(现货价格+融资成本-持有收益)/转换因子

　　实例：国债期货理论报价

　　2016年7月28日，假设某投资者认为对于2016年9月到期的中期国债期货TF1603而言，CTD 券为前述的国债160007.IB，并预期交割日为该合约的最后交易日(2016年9月9日)，该合约剩余期限43天。求TF1603期货的理论报价。

　　160007.IB的票面利率为2.58%(连续复利)，一年付息一次，上一付息日为2016年4月14日，2016年7月28日收盘价为99.9056。

　　1.计算CTD券的全价：

　　应计利息=2.58*105/365=0.7422(上一付息日2016年4月4日至8月4日共112天)

　　CTD全价=99.9056+0.7422=100.6478

　　2.计算CTD券期货全价：由于CTD券在剩余43天区间内没有付息，因此F=100.6478e^(2.58%*43/365)=100.9521

　　3.计算CTD券期货净价

　　交割日应计利息=2.58*148/365=1.0461

　　CTD券期货净价=100.9521-1.0461=99.9060

　　4.计算标准期货净价(期货报价)99.9060/0.9822=101.7166

　　当日TF1609收盘报价为101.525。

　　最廉交割券(CTD)的产生原因——转换因子

　　转换因子假设各个债券收益率相同，加上合约存续期间各个债券间的价格可能发生相对变化，导致不同债券之间并非完美公平转换。作为有选择权的卖方，自然选择相对最便宜交割券。

　　寻找CTD方法

　　A. 经验法则法

　　B. 净基差法(BNOC)

　　C. 隐含回购率法(IRR)

　　如何寻找最廉券

　　经验法则寻找CTD

　　法则一: 两个YTM相同的债券，若收益率均高于虚拟券票面利率3%，则高久期债券成为CTD;若收益率均低于虚拟券票面利率3%，则低久期债券成为CTD。

　　(久期衡量债券价格对利率敏感程度，收益率上行时高久期券价格下跌幅度大，收益率下行时高久期券价格上涨幅度大。)

　　法则二：两个久期相同的债券，收益率高的债券更便宜。

　　经验法则的优缺点

　　优势：快速判断CTD，不需要复杂计算，通常准确 ;

　　缺点：假设收益率曲线平行移动，即不同期限的债券收益率变化相同。因而精确性不如净基差和隐含回购率法。

　　净基差(BNOC)寻找CTD

　　基差=现货净价-期货净价*转换因子(B=P-F*C)

　　净基差=基差-持有期收益

　　为什么有净基差?

　　受到期债券付息和资金成本的影响，基差不能精准衡量基差交易的损益，而净基差了扣除持有期损益。

　　例：一个期债合约基差30bps，持有损益45bps，净基差则为-15bps。假设基差通过交割收敛为0，基差多头遭受30bps损失，但因持有现券，持有期获益45bps，累计可获益15bps。

　　净基差(BNOC)寻找CTD

　　净基差更低的债券相对其他券便宜。

　　BNOC衡量了收益的大小，没有衡量收益率，因此当两个债券BNOC相差不多时，价格差距将导致收益率变化，IRR显示的最廉券排序可能与净基差显示的顺序不同。资金应投向收益率高的投资，因此市场更接受IRR。

       隐含回购率(IRR)寻找CTD

　　买入国债，持有并用于期货交割所得到的假定收益率 。

　　A. 如果持有至交割期间没有付息(最简单情况)，收益率公式：

　　可理解为投资收益与投入成本的比乘以年化因子，即投资收益率。

　　因此，IRR高的现券相对其他现券便宜。

　　如果忽略应计利息，IRR约等于 ：

　　从现货角度分析，将国债现货转化为期货口径，

　　越小的券IRR越大，越容易成为最廉券;

　　当其他因素相同时，远月合约的IRR会比较低;

　　当其他因素相同时，期货价格越高，收益率也就越高。

　　B.上述考虑的是最简单的情况，若持有至交割期间有付息，如何处理?

　　区间付息与否将直接影响现货交割成本，间接影响期现价差。

　　交割成本=现货全价-区间付息

　　期现价差=发票价格-交割成本

　　发票价格=F*CF+交割利息

　　交割利息=交割日应计利息(T)-缴款日应计利息(t)

　　因此，最为普遍使用的公式：

　　实例：计算现券IRR

　　以2016年7月28日收盘价为例，计算160007.IB(5年期票面利率2.58%)的IRR。Wind数据显示，当日160007当日收盘净价为99.9056，TF1609收盘价101.525，160007.IB起息日2016年4月14日，下次付息日为2017年4月14日，转换因子为0.9822。

　　7月28日160007应计利息为0.7422 (2.58*105/365)，全价为100.6478(99.9056+0.7422)，2016年9月9日应计利息为1.0461(2.58*148/365)，

　　则IRR=(101.525*0.9822+1.0461-100.6478)*365/(100.6478*43)=0.9796%

　　通过此法，可计算出所有可供TF1609合约交割债券的IRR，其中IRR最高的为CTD券。经计算，当日TF1609理论 CTD为 16附息国债 07。

　　国债期货定价公式

　　国债期货如何定价?国债期货的定价模型

　　国债期货怎么定价、国债期货如何定价?是目前很多即将参与国债期货投资者关心的问题之一，国债期货定价模型主要从国债期货的基本要素除非，采用无风险定价原理计算国债期货的理论价格。

　　国债期货定价模型原理如下：

　　首先我们要了解国债期货的基本要素：主要包括标准券(即标的券)、转换因子、可交割债券、最便宜可交割债券(CTD)等要素。国债期货定价模型原理与一般期货定价原理基本相同，同样是采用无风险定价原理，但是由于国债期货标的和交割制度的特殊性，使得国债期货在定价时相对一般期货合约要复杂一些，主要体现在以下两点：

　　1、国债期货定价模型是基于最便宜可交割债券(CTD)，而在交易过程中最便宜可交割债券(CTD)可能会不时发生变化;因此导致定价发生偏离。从而影响国债期货价格走势。

　　2、国债期货定价模型是需要转换因子将其转化为标准券。国债期货定价基本的定价公式如下：

　　在国债期货定价模型公式中，F是表示国债期货的理论报价(也就是国债期货的理论全价，因为标准券的应计利息为0)，T表示国债期货的交割日，SCTD表示最便宜可交割债券(CTD)的全价，I表示最便宜可交割债券(CTD)在时间t到T之间所派利息收益的现值，r表示市场无风险利率或者回购利率，AI表示最便宜可交割债券(CTD)在定价当日的应计利息。对于任一可交割国家债券而言，转换因子是不变的。在任何一个时刻，确定了最便宜可交割债券(CTD)也就可以计算出国债期货的理论价格了。

　　国债的基本要素还包括：国债的期限、国债的面值、国债的票面利率和国债的偿还方式等。国债的价格等于未来一系列确定现金流(包括息票和面值)的现值，国债的基本定价公式是：

　　在国债的基本定价模型公式中，St表示的是国债在t时刻的理论报价，C表示国债的息票，f表示付息的频率，M表示国债的面值，y表示贴现率，N表示国债的付息次数，d表示定价日距离下一次付息日的天数，days表示上次付息日和下次付息日之间的天数。

　　我们根据国债的定价公式可知，市场利率是影响国债期货价格的最关键因素之一(而最便宜可交割债券(CTD)发生变化仅使其价格变动更加缓和，不会影响国债期货价格变动方向)。国债期货价格和市场利率反向变动，即当市场利率上升时，国债期货价格就会降低，而当市场利率下降时，国债期货价格就会上升。

本文来源：https://www.czhuihao.cn/wendang/44698/