在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F满足
=3
，
=3
，则BE与DF所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）
A
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BE与DF所成角的正弦值．
【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为4，
∵点E，F满足
=3
，
=3
，
∴B（4，4，0），E（4，3，4），D（0，0，0），F（0，1，4），
=（0，﹣1，4），
=（0，1，4），
设异面直线BE与DF所成角为θ，
则cosθ=
=
=
．
sinθ=
=
，
∴BE与DF所成角的正弦值为．
故选：A．
【点评】本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．