若x，y满足
，则z=x+2y的取值范围为 ．
知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划
[0，
]
【考点】简单线性规划．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解范围即可．
【解答】解：x，y满足
，不是的可行域如图：
z=x+2y化为：y=﹣
+
，当y=﹣+经过可行域的O时
目标函数取得最小值，经过A时，目标函数取得最大值，
由
，可得A（
，
），
则z=x+2y的最小值为：0；最大值为：
=
．
则z=x+2y的取值范围为：[0，]．
故答案为：[0，
]．
【点评】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中利用角点法是解答线性规划类小题最常用的方法，一定要掌握．