在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程A

点P的轨迹是以点（1,3）为圆心，2为半径的圆，画图可知图像在第一、二象限

不等式组B

由题意可知（0，0）在下方，满足；（0，0）在下方，不满足

在空间中，下列命题正确的是（）

A. 经过三个点有且只有一个平面

B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面

C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个

D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个

已知向量B

充分性：若，则与同向或反向，所以或，故充分性不成立；必要性：若，则与同向平行，即，所以必要性成立。故“”是“”的必要不充分条件。

函数A

根据二倍角公式可知，所以函数是偶函数，最小正周期，所以函数是最小正周期为的偶函数。

设等差数列{an}的前n项和为C

根据已知可得，所以，又因为，所以，所以.

某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则几何体的体积是（）

A

根据该几何体的三视图画出其空间几何体如图所示：

其中，，，中边上的高为1，所以该几何体的体积为。

设向量B

因为，所以，即，

所以。

所以当时，，即。

如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是（）

B

作AC的中点D，连接OD，PD，如图所示：

根据已知可得，，所以，

因为D是AC的中点，所以，所以即为二面角的平面角，

因为PA=AB=2，所以AC=BC=，所以OD=，

在中，，

所以在中，.

设函数D

因为，所以根据指数函数的图像及性质可知，当时，；当时，。

设双曲线C

如图所示，根据已知可得，，又，所以，即，

又因为，所以,所以。

函数f(x)按照下列方式定义:当x≤2时，C

根据题意得出函数的图像如图所示，与有6个交点，从小到大依次设为，根据图像的对称性可知，，，所以方程的所有根之和为2+6+10=18。

设实数a，b，c满足：D

因为，所以，

所以，不等式右边全部成立；

选项A，，成立

选项B，由A可得，成立

选项C，，成立

如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4. 点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是（）

C

作AB中点M，连接CM、DM如图所示，因为AC=BC，M为AB中点，所以；同理有AD=BD，M为AB中点，所以，所以，所以。由平行直线分线段成比例可知和，由可知，所以四边形GHEF为长方形；设,,,则由相似比可知，所以，同理，所以，而长方形的面积为，易知当时，四边形GHEF为正方形，取得最大面积。

已知抛物线2；x=－1

根据已知可得，所以，故抛物线的准线方程为。

设数列121

因为，当时，当时，，

由-得，即，又因为，所以数列是等比数列，首项，公比，所以。

在△ABC中，4

根据已知可得

所以

设函数

若，则，符合题意

若，则的定义域为，

所以，其中

显然时，可取负值，所以不符合题意

若，再对进行讨论：

当时，即时，则，定义域为，显然符合题意

当时，即时，的定义域为，此时，

恒成立，符合题意

当时，即时，的定义域为，

取，其中

显然时，可取负值，所以不符合题意

故本题的正确答案为

（本题10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知Ⅰ）由得，因为C为锐角，，

从而。故角C的大小。

（Ⅱ）由，根据余弦定理得，故边c的长是。

（本题10分）设F1，F2为椭圆Ⅰ），

（Ⅱ）（i）当直线AB的斜率不存在时，由对称性可知m=0.

（ii）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的斜率为k，.

由题意得

直线PA的斜率为；直线的斜率为；

直线PB的斜率为.

由题意得.

化简整理得

将直线AB的方程代入椭圆方程，化简整理得

.

由韦达定理得

代入并化简整理得.从而

当时，；当时，

故m的所有整数值是－2,－1,0,1,2.

（本题11分）设函数Ⅰ）单调递增区间是(－∞,1]，单调递减区间是[1,+∞).

（Ⅱ）当时，不等式成立；

当时，等价于.

设

（ⅰ）当时，在(0,2]上单调递增，所以，即.

故.

（ⅱ）当时，在上单调递增，在上单调递减，在[1,2]上单调递增. 因为，所以，即.

故.

（ⅲ）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，

所以且.

因为，所以且.

当时，因为，所以；

当时，因为，所以.

综上所述，当时，；当时，