在
中，a=2
b=6 B=60
则 C等于
（ ）
A . 30
B. 90
C . 150
D . 120
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
B
略
下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 （ ）
A．x2－2x+3<0 B．(x+4)(x－1)<0 C．(x+3)(x－1)>0 D．2x2－3x－2>0
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
A
略
若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－
)>0的解集是（ ）
A．(a，)
B．(，a)
C．(－∞，a)∪(，+∞)
D．(－∞，)∪(a，+∞)
知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法
C
略
（12分）已知等差数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
是等比数列，并求其前项和
.
知识点：3.等差数列的前n项和
解：（Ⅰ）依题意有
略
（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840
cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［
］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
知识点：14.函数的应用问题
解 设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx2=4840,设纸张面积为S cm2,
则S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,
将x=
代入上式得 S=5000+44
(8
+
),
当8=,即λ=
<1)时S取得最小值
此时高 x=
=88 cm, 宽 λx=
×88=55 cm
如果λ∈［
］，可设
≤λ1<λ2≤
,
则由S的表达式得
又
≥
,故8－
>0,
∴S(λ1)－S(λ2)<0,∴S(λ)在区间［］内单调递增
从而对于λ∈［］,当λ=时，S(λ)取得最小值
答 画面高为88 cm,宽为55 cm时，所用纸张面积最小 如果要求λ∈［］,当λ=时，所用纸张面积最小
略
（13分）在中，已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)求的最大角的弧度数.
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
解：（1）由正弦定理，有
，∴可设
，
.
由已知条件得
，
，故
.
∴
，即
，∴
或
.
∵当时，
，故舍去，∴，
∴
，
，
.
略
,
的项数是 (
)
C．
D．
中，
，那么
（ ）
B.
C.
D.
，则
( )
B．91 C．
D．
，则此三角形是
( ) 
，
，
的△ABC恰有一个，那么
的取值范围是（ ）
B．
D．
、
、
所对的角分别为
、
、
，已知
，
，
＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么
=__________ .
，则数列
中数值最小的项是第_________项.
则
的值等于 ，
的取值范围为 .
的不等式
的解集为
求实数
的值 .
（12分）在
中，角
所列边分别为
，且
；
，试判断
取得最大值时
， 
．且等比数列
满足：
。
及数列
、
的通项公式；
为
｝前
，都有
＜3.
