曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
知识点：1.变化率与导数
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】利用导数的几何意义求出切线方程，计算切线与坐标轴的交点坐标，即可得出三角形面积．
【解答】解：f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
∴切线斜率k=f′（1）=2e，
∴f（x）在（1，e）处的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），即y=2ex﹣e，
∵y=2ex﹣e与坐标轴交于（0，﹣e），（
，0）．
∴y=2ex﹣e与坐标轴围成的三角形面积为S=
=．
故答案为：．
【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题．