北京师大附中2017届高三12月月考数学（文）试题

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• 1 已知全集，集合，则（）．A．B．C．D．
• 2 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质．（Ⅰ）若具有性质，且，，，，，求．（Ⅱ）若无穷数列是等差数
• 3 已知椭圆过点，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率．（Ⅱ）设为第三个象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点
• 4 已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小值．（Ⅱ）是否存在一次函数，使得对于，总有，且成立？若存在，求出的表达
• 5 已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆
• 6 在中，角、、所对的边分别为、、，设，．（Ⅰ）若，求的值．（Ⅱ）求的值．
• 7 已知函数．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间．
• 8 设，定义为不小于实数的最小整数（如，），若，则满足的实数的取值范围是__________；若，则方程
• 9 已知点在不等式组，表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为__________．
• 10 双曲线的离心率为__________；若椭圆与双曲线有相同的焦点，则__________．