以下说法错误的是
A.命题“若
”,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则
”
B.“x=1”是“”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.若命题p: 
∈R,
+
+1<0,则﹁p: 
x∈R,
≥0
知识点：5.充分条件与必要条件
C
定义一种新运算：
，已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
的取值范围为
A.(1,2] B.（1,2）． C. （0,2） D. （0,1）
知识点：13.函数与方程
B
给出下列命题;
①设
表示不超过
的最大整数，则
；
②定义在R上的函数
，函数
与
的图象关于y轴对称；
③函数
的对称中心为
；
④定义：若任意
，总有
，就称集合
为
的“闭集”，
已知
且为
的“闭集”，则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是_____________．
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
①④
（本小题满分12分）
已知集合
.
（I）当
时，若
的充分条件，求a的取值范围；
（II）若
，求a的取值范围；
知识点：5.充分条件与必要条件
…………5分
…………12分
（本小题满分12分）
已知函数
图像上的点
处的切线方程为
，函数
是奇函数．
（I）求函数
的表达式；
（II）求函数
的极值.
知识点：3.导数在研究函数中的应用
(1) 
， …………………1分
函数
在
处的切线斜率为-3，
，即
，
又
得
,………………………………3分
又函数
是奇函数，
， ………………………………6分
． ………………………………7分
（2）
，令
得
或
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| - |
| 递减 | 极小值 | 递增 | 极大值 | 递减 |
.…………………… 12分
（本小题满分12分 ）
甲将经营的某淘宝店以57.2万元的优惠价格转让给了尚有40万元无息贷款没有偿还的乙，并约定从该店经营的利润中，逐步偿还转让费（不计息），直到还清.已知：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如图所示的折线段；③该店每月需各种开支2000元.
（I）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出，不包括转让费及贷款）；
（II）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；
（III）若乙只依靠该店，最早可望在多少年后无债务？
知识点：14.函数的应用问题
（1）
…………2分
因此，
…………4分
即（略）.
（2）当
；
当
因为
元时，月利润最大，为4050元. …………8分
（3）设可在n年后脱贫（元债务），依题意有
解得
，即最早在20年后无债务. …………12分
（本小题满分13分）
已知函数
对任意的实数
、
都有
,
且当
时,
.
（I）求证:函数在
上是增函数；
（II）若关于
的不等式
的解集为
,求
的值.
（III）若
，求
的值.
知识点：3.单调性与最大（小）值
（1)证明:设
,则
,从而
,即
.
,
故
在
上是增函数. ………5分
(2)
.由（1)得
, 即
.
∵不等式
的解集为
,
∴方程
的两根为
和
,
于是
,解得
………………………………………………9分
(3) 若
，在已知等式中令
,得
所以累加可得，
, 故
.………………13分
，
，则集合
B．
C．
D． 
C．y=xlnx D．y=
，则“
”是 “
”的（ ） 
B.
C. 
D. 
，则
B.
C.
D.
的图像大致是 
的图象在点（1，
）处的切线方程是
的值是
B．1 C．
D．2
，满足
，且在区间[0，2]上是增函数，则
(B) 
(D) 
），则
=_______________．
则
=_______________．
在
内有极小值，则实数
的取值范围是_____________．
是定义在R上的奇函数,
,
,则不等式
的解集是_____________． 
的定义域为R；命题
对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
的单调递减区间为
,求函数
的解析式；
,
