上海市浦东新区2015届高三上学期期末考试(一模)数学试题

不等式的解为____________.

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知识点:8.指数函数及其性质

     

已知复数满足为虚数单位),则__________.

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知识点:3.复数代数形式的四则运算

     

关于的方程表示圆,则实数的取值范围是_______.

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知识点:3.圆的方程

     

函数的最大值为__________.

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

2

     

,则实数的取值范围是__________.

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知识点:6.优选法

     

已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是,则

=__________.

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知识点:4.矩阵与变换

6

     

双曲线的两条渐近线的夹角为__________.

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知识点:2.双曲线

     

已知是函数的反函数,且,则实数______.

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知识点:4.反函数

     

二项式的展开式中,含项系数为__________.

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知识点:3.二项式定理

24

     

定义在上的偶函数,在上单调递增,则不等式的解是__________.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

     

如图,已知平面,分别是的中点. 则异面直线所成角的大小为__________.

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知识点:10.空间角与距离

     

若直线的方程为不同时为零),则下列命题正确的是______.

(1)以方程的解为坐标的点都在直线上;

(2)方程可以表示平面坐标系中的任意一条直线;

(3)直线的一个法向量为

(4)直线的倾斜角为.

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知识点:1.直线的倾斜角、斜率与方程

1)、(2)、(3

     

设椭圆的一个焦点为,且,则椭圆的标准方程为         (  )

                                                

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知识点:1.椭圆

A

     

用1,2,3,4、5组成没有重复数字的三位数,其中是奇数的概率为     (    )

                                                                            

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知识点:1.随机事件的概率

C

     

下列四个命题中,为真命题的是                      (   )

,则                          

,则                            ,则

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知识点:4.命题及其关系

C

     

某校共有高一、高二、高三学生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人.为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生96人,则该样本中的高三学生人数为                       (    )

84                                               78                                              81                                               96

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知识点:1.随机抽样

B

     

等差数列的前和为,若的值为    (    )

              10                                                        20                                                        25                                                        30

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知识点:2.等差数列及其性质

D

     

“直线垂直于的边”是“直线垂直于的边”的 (  )

充分非必要条件                                 必要非充分条件 

充要条件                                      既非充分也非必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

函数的零点个数为                 (    )

0                          1                           2                          3

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知识点:13.函数与方程

C

     

某股民购买一公司股票10万元,在连续十个交易日内,前五个交易日,平均每天上涨5%,后五个交易日内,平均每天下跌4.9%. 则股民的股票赢亏情况(不计其它成本,精确到元)(    )

赚723元                    赚145元        亏145元                   亏723元

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知识点:7.指数与指数幂的运算

D

     

已知数列的通项公式,则

               (    )

                                                                             

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知识点:2.等差数列及其性质

A

     

如果函数在区间上是增函数,而函数在区间上是减函数,那么称函数是区间上“缓增函数”,区间叫做“缓增区间”. 若函数是区间上“缓增函数”,则“缓增区间”为         (    )

                                                                           

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知识点:3.单调性与最大(小)值

D

     

为两个非零向量的夹角,已知对任意实数的最小值为2,则 (    )

确定,则唯一确定            确定,则唯一确定

确定,则唯一确定            确定,则唯一确定

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知识点:1.平面向量的实际背景及概念

B

     

已知是关于的方程的两个实数根,则经过两点

的直线与椭圆公共点的个数是          (    )

2             1                           0                                       不确定

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知识点:4.直线与圆锥曲线的位置关系

A

     

已知函数的定义域为集合,集合. 若,求实数的取值范围.

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知识点:2.集合间的基本关系

解:集合

因为,所以 .

.