如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为
的正方形，俯视图是一个直径为
的圆，那么这个几何体的全面积为（ * ）.
A．
B．
C．
D．
知识点：2.空间几何体的三视图和直观图
A
略
甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是( * ).
A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁
知识点：2.用样本估计总体
C
略
设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（ * ）.
A．若
∥，∥，则∥ B．若∥，
∥
，则∥
C．∥，⊥，则
⊥ D．若∥，⊥，则⊥
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
D
略
如图，圆锥
中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥的表面积.
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
解：（1）连结
，
、
分别为
、
的中点，
，
，
平面
.
（2）
，
，
，
.
略
如图所示，在长方体
中，
，连结
、
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（1）证明：连
．
∵
，
∴
．
∵
底面
，
∴
．
∵
平面
平面
,
，
∴
．
∴
．
（2）解：
平面
，
∴
.
略
已知数列
中，
,
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，数列
的前
项和
，求证：
．
知识点：2.等差数列及其性质
证明：（1）由
得：
且
，
所以数列
是以1为首项，以2为公差的等差数列，
（2）由（1）得: 
,故
；
（3）由
得：
，
∴
从而：
则 
略
在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆的半径为
，圆心在
上.
(1) 若圆心
也在直线
上，过点
作圆
的切线，求切线的方程；
(2) 若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
解：（1）联立方程
解得
， 所以所求圆的圆心为
，
所求圆
的方程为
，
设过点
圆的切线的方程为 
， 则
，解得
或
，
所以过点圆的切线的方程为 
，或
，
（2）圆
的圆心
在直线
上，故的坐标为
设点
， 因为
，则
， 得
，
即
所以点在以
为圆心，以
为半径的圆上，
又点在圆
上，所以圆与圆
有公共点，
所以
，即
，
即
,解得 
略
，
，则
（ * ）.
B.
C.
D.
上单调递减的是（ * ）.
B．
C．
D．
，则
( * ).
B．
C．
D．
ks5u
中，已知
，则
（ * ）.
B．
C．
D．
，
满足
，则目标函数
的最大值为（ * ）.
B．
C．
D．
与圆
的位置关系是 （ * ）.
中，
，
，
，设点
，
满足
，
，
.若
，则
（ * ） .
B．
C．
D．
中
，
，
是数列
项和，
_____________.
的值为6，
的值为_____________.
的面积为
，
，
，
_____________.
,
,且
，则
的最小值是_____________.
．
的值；
，求
．
的定义域为
，且
,
，当
，
且
，时
恒成立.
在
；
对于所有
，
恒成立，求
的取值范围.
