浙江省杭州市萧山九中2010-2011学年高一下学期期中考试(数学)

已知角的终边经过点),则的值是(    )

A.        B.        C.1或        D.

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知识点:2.任意角的三角函数

D

     

,  则                   (    )

A.(1,1)          B.(-1,-1)  C.(3,7)          D.(-3,-7)

 

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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示

B

     

函数的最小正周期是                  (    )

        B        C         D 

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知识点:6.三角函数的图像与性质

D

     

向量.则的夹角是                (     )

A.        B.        C.        D.

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

B

     

已知,且在第三象限,则                 (    )

A.         B.          C.          D.

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知识点:2.任意角的三角函数

D

     

下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是(    )

A.                     B.

C.                       D.

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知识点:6.三角函数的图像与性质

B

     

在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点, 若, ,则 =                                   (    )                

 A.   B.     C.     D.

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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示

B

     

已知的值为                    (    )

A.-2         B.2         C.          D.-

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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明

D

     

已知是三角形的一个内角且,则此三角形是(    )

A.锐角三角形     B.直角三角形    C.钝角三角形     D.等腰三角形

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知识点:4.和角公式与倍(半)角公式

C

     

在三角形ABC中,AB=, BC= 2,,如果不等式恒成立,则实数t取值范围是                                (    ) 

A.     B.    C.     D.

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

C

     

函数的单调递增区间为____________。

 

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知识点:6.三角函数的图像与性质

     

满足的集合为____________。

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知识点:6.三角函数的图像与性质

     

,且的夹角为,则____________。

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

-9

     

            

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知识点:3.三角函数的诱导公式

0

     

若两个向量的夹角为,则称向量为“向量积”,其长度;已知,则____________。

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知识点:1.合情推理与演绎推理

3

     

中,点在边中线上,,则·()的

最小值为____________。

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

-8

     

给出下列命题:(1)存在实数x,使sinx=;  (2)若是锐角

的内角,则>;  (3)函数y=sin(x-)是偶函数;

 (4)函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到y=sin(2x+)的图象.其中

错误的命题的序号是            .

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知识点:6.三角函数的图像与性质

1),(3

     

已知平面向量

(1)   证明:

(2)   若存在不同时为零的实数,使,且,试求函数关系式

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知识点:2.平面向量的线性运算

1)证明:

2)解:

     

如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(Ⅲ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。

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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)

解:(1)由已知,又 2

2

3

5

7

3)设的夹角为

由已知 8

9

10