浙江省杭州市萧山九中2010-2011学年高一下学期期中考试(数学)
已知角的终边经过点(,),则的值是( )
A. B.或 C.1或 D.
答案解析:
答案及解析:
知识点:2.任意角的三角函数
D
略
若,, 则
( )
A.(1,1) B.(-1,-1) C.(3,7)
D.(-3,-7)
答案解析:
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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示
B
略
函数的最小正周期是
( )
A B
C
D
答案解析:
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知识点:6.三角函数的图像与性质
D
略
向量,.则与的夹角是
( )
A. B.
C.
D.
答案解析:
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
B
略
已知,且在第三象限,则
( )
A. B.
C.
D.
答案解析:
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知识点:2.任意角的三角函数
D
略
下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )
A.
B.
C. D.
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知识点:6.三角函数的图像与性质
B
略
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点, 若, ,则 =
( )
A. B. C.
D.
答案解析:
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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示
B
略
已知的值为 ( )
A.-2 B.2 C. D.-
答案解析:
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知识点:5.三角函数的求值、化简与证明
D
略
已知是三角形的一个内角且,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
答案解析:
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知识点:4.和角公式与倍(半)角公式
C
略
在三角形ABC中,AB=, BC= 2,,如果不等式恒成立,则实数t取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
答案解析:
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
C
略
函数的单调递增区间为____________。
答案解析:
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知识点:6.三角函数的图像与性质
略
满足的的集合为____________。
答案解析:
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知识点:6.三角函数的图像与性质
略
,且与的夹角为,则____________。
答案解析:
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
-9
略
答案解析:
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知识点:3.三角函数的诱导公式
0
略
若两个向量的夹角为,则称向量为“向量积”,其长度;已知,则____________。
答案解析:
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知识点:1.合情推理与演绎推理
3
略
中,点在边中线上,,则·()的
最小值为____________。
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
-8
略
给出下列命题:(1)存在实数x,使sinx=; (2)若是锐角
△的内角,则>;
(3)函数y=sin(x-)是偶函数;
(4)函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到y=sin(2x+)的图象.其中
错误的命题的序号是
.
答案解析:
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知识点:6.三角函数的图像与性质
(1),(3)
略
已知平面向量
(1)
证明:;
(2)
若存在不同时为零的实数和,使,且,试求函数关系式。
答案解析:
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知识点:2.平面向量的线性运算
(1)证明:
(2)解:
略
如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(Ⅲ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。
答案解析:
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知识点:4.平面向量的数量积(夹角、模)
解:(1)由已知,又 2分
(2)
3分
5分
7分
(3)设的夹角为
由已知
8分
9分
10分
略