浙江省杭州市萧山九中2010-2011学年高二下学期期中考试(数学文)
下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“”与“
”不等价
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
若,其中,是虚数单位,复数 (
)
A B
C D
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知识点:3.复数代数形式的四则运算
B
略
如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分),如果要加入知识点“三段论”,则应该放在图中 ( ).
A.“①”处 B.“②”处
C.“③”处
D.“④”处
“=”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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知识点:5.充分条件与必要条件
A
略
函数在定义域内零点的个数 (
)
A
0 B 1 C 2 D 3
如图,程序框图的输出值( )
A.10 B.11 C.12
D.13
已知函数是奇函数, 当时,=,则的值等于
A
B
C
D
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知识点:10.对数函数及其性质
D
略
已知函数,其导函数图象如图所示,则函数的极小值是 ( )
A. B. C. D.
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知识点:3.导数在研究函数中的应用
D
略
已知函数f(x)=2sin(-)·sin(+)(x∈R),下面结论错误的是
A 函数f(x)的最小正周期为2π
B 函数f(x)在区间[0,]上是增函数
C 函数f(x)的图像关于直线x=0对称
D 函数f(x)是奇函数
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知识点:6.三角函数的图像与性质
D
略
若“或”是假命题,则x的取值范围是___________.
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知识点:7.全称量词与存在量词
略
设是第三象限角,,则
;
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知识点:2.任意角的三角函数
略
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时,正确的反设
是
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知识点:2.直接证明与间接证明
三角形的内角中都小于60度
略
已知幂函数的图象过点(3,),则幂函数的表达式是 .
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知识点:11.幂函数
略
函数的单调递减区间是 .
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知识点:3.导数在研究函数中的应用
略
在中,则外接圆的半径,运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为=
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知识点:1.合情推理与演绎推理
略
(本题满分8分)
已知全集,集合A=,,.
(1)若,求实数的值;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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知识点:5.充分条件与必要条件
略
已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数的模.
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知识点:3.复数代数形式的四则运算
解:(1)……………………………2分
是纯虚数
,且
…………………………1分
,
……………………………1分
(2) ………………2分
………………… 2分
略