下列说法中，正确的是
A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“
，使得
”的否定是：“
，都有
或
”
C．命题“
或
”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知，则“
”是“
”的必要不充分条件
知识点：4.命题及其关系
B
在
点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于
点，一分钟后，其位置在
点，且
，再过二分钟后，该物体位于
点，且
，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
知识点：5.三角函数的求值、化简与证明
C
已知函数
与函数
的图象关于
对称，
(1)若
则
的最大值为 ；
(2)设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是
。
知识点：13.函数与方程
；
已知集合
,
,
.
（1）求
, 
;
（2）若
,求的取值范围.
知识点：3.集合的基本运算
解：（1）
, ………………………………………………………………2分
因为
, ………………………………………………………………………4分
所以
. …………………………………………………………6分
（2）由（1）知,
①当C=
时,满足
,此时
,得
; …………………………………………8分
②当C≠时,要,则
解得
. ………………………………………11分
由①②得,
……………………………………………………………………………………12分
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求的值．
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
解：（1）因为
，所以
，又
,所以
.……………3分
由
，得
所以
.
故
. …………………………………………………………………6分
（2）由
，且
，解得
或
………………………………………………9分
由余弦定理得
，故
.
……………… ………………12分
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数
的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
知识点：14.函数的应用问题
解：（1）当
……………………………………………………2分
………………………………………4分
， …………………………………………………………………………6分
故
……………………………………………………7分
（2）对于
，
显然当
（元）， ………………………………………………………………9分
………………………………………………11分
∴当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。 …………………………12分
已知
是一个公差大于
的等差数列,且满足
．数列
，
，
，…，
是首项为
，公比为
的等比数列．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，求数列
的前
项和
．
知识点：7.数列的通项
解： (1) 解: 设等差数列
的公差为
, 则依题知
，
由
且
得
； ……………………………………………………………………4分
(2) 由（1）得： 
（
）．
b1=1，当n≥2时，
，
因而
，． 
，…………………………7分
∴
令
①
则
②
①-②得：
……………………………10分
∴
． ∴
． …………………………………………………………12分
已知函数
是上的偶函数．
（1）求
的值;
（2）设
,若函数
与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．
知识点：5.奇偶性与周期性
解：（1）由函数
是偶函数可知：
……………………………………………………2分
即
对一切
恒成立 ……………………………………4分
………………………………………………………………………………………5分
（2）函数
与
的图象有且只有一个公共点
即方程
有且只有一个实根 …………………………7分
化简得：方程
有且只有一个实根
令
，则方程
有且只有一个正根 …………………………9分
①
，不合题意； ……………………………………………………………10分
②
或
………………………………………………………………………11分
若
，不合题意；若
……………………………………12分
③一个正根与一个负根，即
综上：实数
的取值范围是
…………………………………………………13分
设函数
⑴当
且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；
⑵若函数在
处取得极值，试用表示
；
⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。
知识点：3.导数在研究函数中的应用
解：（1）当
时，函数
，其定义域为
。
。
函数是增函数，
当
时，
恒成立。
……………………………………2分
即当时，
恒成立。
当时，
，且当
时取等号。
的取值范围为
。………………………………………………………………4分
（2）
,且函数在
处取得极值，
此时
………………………………………………6分
当
，即
时，
恒成立，此时不是极值点。
………………………………………………………………………8分
（3）由
得
①当
时，
当
时，
当
时，
当时，的单调递减区间为
，单调递增区间为
。……………………10分
②当
时，
当
当
当时，的单调递减区间为
，单调递增区间为
。
③当
时，
当
当
当时，的单调递减区间为
，单调递增区间为
。
……………………………………………………13分
综上所述：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；
当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；
当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。
………………………………………………………………14分
，
，则
B．
C．
D．
，映射
，则
的原象是
B．
C．
D．
，又
，且
的最小值为
，则正数
的值是
B．
C．
D．
，
，
，
，若
，则
的值为
B．
C．2 D．3
、
不共线，
,如果
，那么
且
与
同向
B．
且
在其定义域上单调递减，则函数
的单调增区间是
B.
C.
D.
是
上一点
的切线方程为
B．
D．
上的函数
是奇函数且满足
，
，数列
满足
，且
，（其中
为
项和）。则
B．
C．
D．
的定义域为
，集合
，若
”是
”的充分不必要条件，则实数
的公差为
，项数是偶数，所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
，则这个数列的项数为 ；
中, 点
是
的中点, 
与
相交于点
, 
, 则
的值为
； 
=
； 