在光滑的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ=600角不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，求：
（1）小球的加速度大小和方向．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少？取g=10m∕s2．
知识点：牛顿第二定律
解：（1）由题意，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，以小球为研究对象，根据平衡条件得：
F1=F2sin60°
F2cos60°=mg
解得，F2=2mg，F1=
mg
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为mg，小球在竖直方向上水平面支持力与重力平衡，根据牛顿第二定律得小球的加速度大小为：
a=
=g，方向水平向左．
（2）此时水平面对小球的弹力N=mg
故此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为F1：mg=mg：mg=
答：（1）小球的加速度大小为g，方向水平向左．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为．
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】（1）先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度的大小和方向．
（2）由上题求解轻弹簧的弹力，根据竖直方向上小球平衡求出水平面对小球的弹力，即可求得两力的比值．