有一平板车,车厢底板水平光滑,车厢的前、后端均有挡板,前后挡板间的距离L=10m.将一个小物体放在底板上并靠着后挡板,让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动,加速度a1=2m/s2,经时间t1=4s,平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动,加速度大小a2=4m/s2,求:
(1)平板车刚开始刹车时的速度v1
(2)平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3)从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间.
知识点:匀变速直线运动
解:(1)平板车刚开始刹车时的速度
v=a1t1=2×4=8(m/s)
故平板车刚开始刹车时的速度v1为8m/s.
(2)平板车在加速运动阶段的位移(m)
平板车在减速运动阶段的位移为x2,
(m)
∴平板车从开始运动到停止运动通过的位移 x=x1+x2=24(m)
故平板车从开始运动到停止运动通过的位移x为24m.
(3)平板车从开始刹车至停止,运动的时间(s)
在这段时间内,小物体的位移 x'2=vt2=8×2=16(m)
由于 x'2﹣L=6 m<x2=8 m
表面在平板车停止运动时,小物体还未撞到平板车的前挡板
∴从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间(s)
故从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间为2.25s.
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
【分析】(1)平板车在刹车前做初速度为0,加速度a1=2m/s2的匀加速直线运动,根据v=at求出平板车刹车时的速度.
(2)平板车先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,根据运动学公式分别求出匀加速和匀减速直线运动的位移,从而得出平板车从开始运动到停止运动通过的位移x.
(3)平板车刹车后,平板车做匀减速运动到零,小物体做匀速直线运动,速度等于刹车时平板车的速度.求出物体做匀速直线运动到撞上前挡板所经过的位移,从而得出匀速运动的时间.