(单选)在经典力学建立过程中,伽利略、牛顿等物理学家作出了彪炳史册的贡献.关于物理学家的贡献,下列说法正确的是( )
A.
牛顿发现了万有引力定律并通过实验测量得出了引力常量G
B.
伽利略对自由落体运动的研究中,采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
C.
库仑首先提出了电场的概念
D.
伽利略揭示了力与运动的关系,并用实验验证了在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动直去
知识点:物理学史
考点: | 物理学史.. |
专题: | 常规题型. |
分析: | 根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可. |
解答: | 解:A、牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测量得出了引力常量G,故A错误; B、伽利略对自由落体运动的研究中,采用了以实验检验猜想和假设的科学方法,故B正确; C、法拉第首先提出了电场的概念,故C错误; D、伽俐略揭示了力与运动的关系,用理想实验法指出在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去,故D错误; 故选:B. |
点评: | 本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆,这也是考试内容之一. |
(单选)一物体运动的速度﹣时间图象如图所示,由此可知( )
A.
在2t0时间内物体的速度变化量为0
B.
在2t0时间内物体的速度一直在减小
C.
在2t0时间内物体的加速度一直在减小
D.
在2t0时间内物体所受的合力先减小后增大
知识点:匀变速直线运动
考点: | 匀变速直线运动的图像.. |
专题: | 运动学与力学(一). |
分析: | 速度变化量等于末速度减初速度;速度时间图象的斜率表示加速度. |
解答: | 解:A、在2t0时间内物体的速度变化量为﹣v0﹣v0=﹣2v0,故A错误; B、在2t0时间内物体的速度先减小后反向增大,故B错误; C、在2t0时间内物体的加速度先减小后增大,故C错误; D、在2t0时间内物体的加速度先减小后增大,根据牛顿第二定律在2t0时间内物体所受的合力先减小后增大,D正确; 故选:D. |
点评: | 本题是为速度﹣﹣时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义. |
(单选)图示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a点运动到b、c两点,设电场力对两电子做的功分别为Wb和Wc,b、c两点的电场强度的大小 为Eb和Ec,则( )
A.
Wb>Wc,Eb>Ec
B.
Wb<Wc,Eb>Ec
C.
Wb>Wc,Eb<Ec
D.
Wb<Wc,Eb<Ec
知识点:电场强度
考点: | 电场线.. |
分析: | 根据顺着电场线方向电势降低,分析ab间和ac间电势差的大小,根据W=qU判断电场力做功的大小,根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小. |
解答: | 解:根据顺着电场线方向电势降低,可知ab间的电势差大小小于ac间电势差的大小,故有Uab<Uac,根据W=qU,有Wb<Wc; b位置处的电场强度较密集,故Eb>Ec; 故选:B. |
点评: | 本题关键是明确电场强度的大小看电场线的疏密程度,电场力做功看电势差,基础问题. |
(单选)2014年3月8日,“马航MH370”客机失联后,我国已紧急调动多颗卫星,利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持.把地球看作质量分布均匀的球体,关于环绕地球运动的低轨卫星(环绕地球运动的半径比地球同步卫星的环绕半径小得多)和同步卫星,下列说法正确的是( )
A.
低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合
B.
低轨卫星的环绕速率可能大于 7.9km/s
C.
地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大
D.
低轨卫星和地球同步卫星,可能具有相同的角速度
知识点:万有引力定律
考点: | 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.. |
专题: | 人造卫星问题. |
分析: | 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而进行判断. |
解答: | 解:A、低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合,故A错误; B、根据=m 得,v=,第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径,所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s.故B错误; C、根据地球卫星万有引力提供向心力 ==mω2r T=2π,ω=,所以地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大,低轨卫星的角速度比地球同步卫星角速度大,故C正确,D错误; 故选:C. |
点评: | 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系,以及知道同步卫星的特点. |
(单选)如图所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则( )
A.
当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则平角θ增大
B.
当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则平角θ变小
C.
当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则平角θ增大
D.
当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则平角θ减小
知识点:电容器
考点: | 电容器的动态分析.. |
专题: | 电容器专题. |
分析: | 小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态,保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变;断开开关S,电容器所带的电量不变.分析板间场强的变化,判断夹角的变化. |
解答: | 解:A、B、断开开关S,电容器所带的电量不变,C=,E=,U= 得E=,则知d变化,E不变,电场力不变,θ不变.故AB错误. C、D、保持开关S闭合,电容器两端间的电势差U不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,由E=知,板间的电场强度E增大,小球所受的电场力变大,θ增大.故C正确,D错误. 故选:C. |
点评: | 解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量.若电容器与电源断开,电量保持不变;若电容器始终与电源相连,电容器两端间的电势差保持不变. |
(单选)图示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象,图中Pe为发动机的额定功率,若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm,据此可知( )
A.
汽车匀速运动时受的阻力为
B.
t1﹣t2时间内汽车做匀速运动
C.
0﹣t1时间内发动机做的功为Pet1
D.
0﹣t2时间内发动机做的功为Pet2
知识点:功率
考点: | 功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的图像.. |
专题: | 功率的计算专题. |
分析: | 在0~t1时间内,汽车发动机的牵引力是恒定的,根据牛顿第二定律求出加速度,从而判断出汽车的运动情况.当输出功率达到额定功率,根据P=Fv,根据速度的变化判断牵引力的变化,从而判断出加速度的变化. |
解答: | 解:A、在0~t1时间内,汽车发动机的牵引力是恒定的,当F=f时速度最大,vm=,故A正确; B、0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,t1(s)达到额定功率,根据P=Fv,速度增大,牵引力减小,则加速度减小,t1﹣t2时间内汽车做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,即牵引力等于阻力,汽车速度达到最大.故B错误. C、0﹣t1时间内发电机的功率没达到额定功率,故C错误; D、0﹣t1时间内发电机的功率没达到额定功率,0﹣t2时间内发动机做的功小于Pet2,D错误 故选:A. |
点评: | 解决本题的关键会根据汽车的受力判断汽车的运动,知道汽车功率不变,当加速度为零时,速度达到最大. |
(多选)在2014年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场,国际奥委会主席托马斯•巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”,这已经成为本届青奥会最时尚的“传情”方式.若他们拿手机进行自拍时,只用两个手指捏着手机,则下列说法正确的是( )
A.
手机可能只受到压力和重力作用
B.
手机可能只受到摩擦力和重力作用
C.
手机可能受到摩擦力、压力、重力作用
D.
手机受到摩擦力、手臂的举力、压力、重力作用
知识点:共点力的平衡
考点: | 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.. |
专题: | 共点力作用下物体平衡专题. |
分析: | 对手机受力分析,根据平衡条件进行验证,注意不要多力也不要漏力. |
解答: | 解:若人捏手机时两手指是一左一右,则 手机受重力、两个手指的压力和竖直向上的摩擦力, 若人捏手机时两手指是一上一下,则手机只受重力和压力, 故AC正确; 故选:AC. |
点评: | 手臂和手机没有直接接触,不会对手机有力的作用,弹力属于接触力,要存在弹力必须先接触. |
(多选)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球.开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动的最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g.下列分析正确的是( )
A.
轻质弹簧的原长为R
B.
小球过B点时,所受的合力为m
C.
小球从A到B的过程中,重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能
D.
小球运动到B点时,弹簧的弹性势能为mgR﹣mv2
知识点:功能关系
考点: | 功能关系.. |
分析: | 从A到B的过程中,小球的机械能减小.从A到B的过程中,小球受到弹簧的弹力做负功,重力做正功,根据动能定理分析两个功之间的大小关系.小球过B点时,由重力和弹簧弹力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力.小球过B点时,合力与速度垂直,其功率为零. |
解答: | 解:A、由几何知识可知弹簧的原长为R,A错误; B、根据向心力公式:小球过B点时,则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力,F合=m,B正确; C、以小球和弹簧组成的系统为研究对象,在小球从A到B的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,小球重力势能减小转化为弹簧的弹性势能和动能.故C正确. D、根据能量的转化与守恒:mgR=mv2+EP 得:EP=mgR﹣mv2 故D正确; 故选:BCD. |
点评: | 此题中小球的机械能不守恒,可以从能量转化的角度进行分析.确定功的大小,可以根据动能定理分析总功的正负来判断. |
(多选)如图所示,光滑绝缘细管与水平面成30°角,在管的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细管在同一竖直平面内,管的顶端A与P点连接水平.带电荷量为﹣q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动,在A处时小球的加速度为a.图中PB⊥AC,B是AC的中点,不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响,则在电场中( )
A.
A点的电势高于B点的电势
B.
B点的电场强度大小是A点的4倍
C.
小球运动到C处的加速度为g﹣a
D.
小球从A到C的过程中电势能先减小后增大
知识点:电势能和电势
考点: | 电势能;功能关系.. |
分析: | 由正点电荷电场线的分布,结合沿着电场线方向电势降低,分析电势的高低;根据点电荷电场强度的公式,分析场强关系;根据电场力做功的正负来确定电势能高低;由牛顿第二定律,结合库仑定律,即可求解C处加速度. |
解答: | 解:A、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此A点的电势低于B点的电势,故A错误; B、结合几何关系知:PA=2PB,由点电荷电场强度公式E=,可知,电场强度的大小与间距的平方成反比,则B点的电场强度大小是A点的4倍,故B正确; C、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的; 当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的,即为g﹣a.故C错误. D、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知:小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故D正确; 故选:BD. |
点评: | 考查点电荷的电场强度公式,掌握矢量的合成法则,注意电场力做功与电势能的变化关系,理解牛顿第二定律与力的平行四边形定则的综合应用. |
(多选)如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为m小滑块.木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示,取g=10m/s2,则( )
A.
小滑块的质量m=2kg
B.
当F=8N时,滑块的加速度为1m/s2
C.
滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1
D.
力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t(N)
知识点:牛顿第二定律
考点: | 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的图像.. |
专题: | 牛顿运动定律综合专题. |
分析: | 当拉力较小时,m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动,当拉力达到一定值时,m和M发生相对滑动,结合牛顿第二定律,运用整体和隔离法分析. |
解答: | 解:A、当F等于6N时,加速度为:a=1m/s2, 对整体分析,由牛顿第二定律有:F=(M+m)a, 代入数据解得:M+m=6kg 当F大于6N时,根据牛顿第二定律得:a==, 知图线的斜率k==,解得:M=2kg, 滑块的质量为:m=4kg.故A错误. B、根据F大于6N的图线知,F=4时,a=0,即:0=F﹣, 代入数据解得:μ=0.1, 所以a=,当F=8N时,长木板的加速度为:a=2m/s2. 根据μmg=ma′得:a′=μg=1m/s2,故BC正确. D、当M与m共同加速运动时,力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t(N),当F大于6N后,发生相对滑动,表达式不是F=6t,D错误 故选:BC. |
点评: | 本题考查牛顿第二定律与图象的综合,知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键,掌握处理图象问题的一般方法,通常通过图线的斜率和截距入手分析. |
图示是利用光电门和光电计时器验证机械能守恒的装置,光电门1、2与光电计时器相连(图中未画出光电计时器).断开电磁铁的电源,电磁铁失去磁性,金属小球比静止开始下落,经过光电门1、2落入捕球网中.小球通过上下两光电门的时间△t1、△t2被光电计时器自动记录下来.要验证机械能守恒定律,还需要测量的物理量有 金属小球的直径d 和 两个光电门之间的距离H (写出名称以及相应符号).如果在误差范围内等式 成立,就验证了机械能守恒容定律.(重力加速度为g)
知识点:验证机械能守恒定律
考点: | 验证机械能守恒定律.. |
专题: | 实验题;机械能守恒定律应用专题. |
分析: | 对小球研究,列出机械能守恒的表达式,通过实验的原理确定所需测量的物理量. |
解答: | 解:验证小球通过光电门1和光电门2之间机械能是否守恒,即验证, 通过光电门2的速度,通过光电门1的速度, 则有:mgH=,即. 所以需要测量金属小球的直径d,两个光电门之间的距离H. 故答案为:金属小球的直径d,两个光电门之间的距离H,. |
点评: | 无论采用什么样的方法来验证机械能守恒,明确其实验原理都是解决问题的关键,同时在处理数据时,要灵活应用所学运动学的基本规律. |
用如图甲所示的实验装置可以测量重力加速度,经正确操作后得到一条纸带,在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点,相邻两测量点的时间间隔为0.04s,测量出各测量点到0测量点的距离d,记入下表中,对这些数据进行处理后便可得重力加速度值.
测量点
0
1
2
3
4
5
6
d/cm
0
1.20
4.16
8.60
14.50
21.90
30.85
时间t(s)
0
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
(m/s)
0.30
0.52
0.72
0.91
1.10
1.29
(1)根据表格中的测量数据和如图乙所示的坐标纸(坐标纸上已经标出了刻度),选择合适的坐标轴代表的物理量,其横轴所代表的物理量为 时间t ,纵轴所代表的物理量为 平均速度 .并在坐标纸上画出实验图线.
(2)根据你画出的图线,求出重力加速度g= 9.68(9.66~9.70) m/s2.(保留3位有效数字)
知识点:验证机械能守恒定律
考点: | 验证机械能守恒定律.. |
专题: | 实验题;机械能守恒定律应用专题. |
分析: | (1)、根据题意选取坐标的含义,再使用描点法描点,然后连线;(2)、根据实验的原理:y=gt2,以及图线斜率的意义解答即可. |
解答: | 解:(1)由题意可知,选择合适的坐标轴代表的物理量,其横轴所代表的物理量为时间t, 纵轴所代表的物理量为平均速度; 使用描点法首先描点,然后连线如图; (2)由图线可求得斜率为:k==4.84, 因为=gt,即=•t, 故=4.84,g=9.68m/s2. 故答案为:(1)t,;(2)9.68. |
点评: | 解决本题的关键掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度,正确利用匀变速直线运动公式求出加速度. |
如图所示,公路上一辆汽车(可看成质点)以v1=12m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,某人搭车,从距公路30m远的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速直线运动,结果车停在B点.已知A、B间的距离x=100m.试求:
(1)汽车在距A点多远处开始刹车.
(2)刹车后汽车的加速度大小.
知识点:匀变速直线运动
考点: | 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.. |
专题: | 直线运动规律专题. |
分析: | (1)抓住汽车从A运动到B的时间与人从C到B的时间相等,汽车先做匀速再做匀减速直线运动,运用运动学公式求出汽车开始刹车距A点的距离. (2)知道匀减速直线运动的时间,根据a=求出刹车后加速度的大小. |
解答: | 解:(1)人跑到B点的时间为:t= 设汽车匀速运动的时间为t1,有: 代入数据角得: 故汽车开始刹车时距A点距离为: (2)刹车时的加速度大小为:a= 答:(1)汽车在距A点80m始刹车; (2)刹车后汽车的加速度大小为3.6m/s2. |
点评: | 本题属于运动学中的相遇问题,关键抓住时间相等,根据位移关系,运用运动学公式进行求解. |
2013年12月14日,我国自行研制的“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆,实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探.12月15日4时06分,“嫦娥三号”着陆器转移机构正常解锁,托举着巡视器轻轻展开、降落、接触月面,并在着陆器与月面之间搭起了一架斜梯.随后,“玉兔号”沿着斜梯款步而下.4时35分,“玉兔号”踏上月球,在月面印出一道长L的深深痕迹.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,月球质量与地球质量之比为q,月球半径与地球半径之比为p.
(1)求月球表面的重力加速度.
(2)若“玉兔号”沿着斜梯下滑的运动可视作初速度为零、初速度为a的匀加速运动,“玉兔号”在水平月面上滑行时所受阻力约为其重力的k倍,不计“玉兔号”滑行至斜面底端的能量损失,求“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v.
知识点:万有引力定律
考点: | 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.. |
专题: | 人造卫星问题. |
分析: | 设月球质量为M月,半径为R月,月球表面重力加速为g月;地球质量为M地,由万有引力定律及牛顿第二定律列式求解月球表面的重力加速度. 根据牛顿第二定律计算出,“玉兔号”在水平面上滑行时加速度,再根据匀变速直线运动的规律计算末速度. |
解答: | 解:(1)设月球质量为M月,半径为R月,月球表面重力加速度为g月;地球质量为M地, 则有: 又由 解得: (2)设“玉兔号”的质量为m,“玉兔号”在水平面上滑行时所受阻力f=kmg月 由牛顿第二定律得:f=ma′ 得“玉兔号”在月球上滑行时的加速度大小a′=kg月 由匀变速直线运动规律得:v2=2a′L 解得: 答:(1)求月球表面的重力加速度为. (2)“玉兔号”滑到斜梯底端时的速度v为. |
点评: | 本题注意万有引力定律应用的两个公式的选择,研究天体运动时选择万有引力等于向心力. |
如图所示,在竖直边界线 O1 O2 左侧空间存在一竖直向下的匀强电场.电场强度E=100N/C,电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB,其倾角为30°,A点距水平地面的高度为h=4m.BC段为一粗糙绝缘平面,其长度为L=m.斜面AB与水平面BC由一段极端的光滑小圆弧连接(图中未标出),竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R=0.5m的半圆形光滑绝缘轨道,CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径,C、D两点紧贴竖直边界线O1O2,位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响).现将一个质量为m=1kg,带电荷量为q=0.1C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放,且该小球与斜面AB和水平BC间的动摩擦因数均为μ=(g取10m/s2).求:
(1)小球到达C点时的速度大小;
(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小;
(3)小球落地点距离C点的水平距离.
知识点:动能和动能定理
考点: | 匀强电场中电势差和电场强度的关系;牛顿第二定律;动能定理.. |
专题: | 电场力与电势的性质专题. |
分析: | (1)以小球为研究对象,由A点至C点的运动过程中,根据动能定理求解小球到达C点时的速度大小; (2)小球从C点运动到C点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,可求出小球到达D点的速度.在最高点以小球为研究对象,根据牛顿第二定律求解轨道对小球的压力. (3)小球离开D点后,受到重力和电场力作用,做类平抛运动,根据牛顿第二定律求出加速度,运用运动的分解法,结合运动学公式求解小球落地点距离C点的水平距离. |
解答: | 解:(1)以小球为研究对象,由A点至C点的运动过程中,根据动能定理可得: (mg+Eq)h﹣μ(mg+Eq)cos30°•﹣μ(mg+Eq)L=mvC2﹣0 则得:vC==m/s=2m/s (2)以小球为研究对象,在由C点至D点的运动过程中,根据机械能守恒定律可得: m=m+mg•2R 在最高点以小球为研究对象,根据牛顿第二定律可得: FN+mg=m 联立解得:FN=m﹣5mg=1×﹣50=30N vD==m/s=2m/s (3)小球做类平抛运动的加速大小为a,根据牛顿第二定律可得:mg+qE=ma 则得:a=g+=10+=20(m/s2) 应用类平抛运动的规律列式可得: x=vDt,2R=at2 联立得:x=vD=2×m=m 答:(1)小球到达C点时的速度大小为2m/s;(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小为30N;(3)小球落地点距离C点的水平距离为m. |
点评: | 本题是动能定理和圆周运动、平抛运动的综合,关键要把握每个过程所遵守的物理规律,当涉及力在空间的效果时要优先考虑动能定理,要注意电场力做功与沿电场力方向移动的距离成正比. |
如图所示,高台的上面有一竖直的圆弧形光滑轨道,半径R=m,轨道端点B的切线水平.质量M=5kg的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A由静止释放,离开B点后经时间t=1s撞击在斜面上的P点.已知斜面的倾角θ=37°,斜面底端C与B点的水平距离x0=3m.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小
(2)若金属滑块M离开B点时,位于斜面底端C点、质量m=1kg的另一滑块,在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动,恰好在P点被M击中.已知滑块m与斜面间动摩擦因数μ=0.25,求拉力F大小
(3)滑块m与滑块M碰撞时间忽略不计,碰后立即撤去拉力F,此时滑块m速度变为4m/s,仍沿斜面向上运动,为了防止二次碰撞,迅速接住并移走反弹的滑块M,求滑块m此后在斜面上运动的时间.
知识点:机械能守恒定律
考点: | 机械能守恒定律;牛顿第二定律;平抛运动.. |
专题: | 机械能守恒定律应用专题. |
分析: | (1)由机械能守恒定律求出滑块到达B点时的速度,然后由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力,再由牛顿第三定律求出滑块对B的压力. (2)由平抛运动知识求出M的水平位移,然后由几何知识求出M的位移,由运动学公式求出M的加速度,由牛顿第二定律求出拉力大小. (3)由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式可以求出滑块的运动时间. |
解答: | 解:(1)从A到B过程,由机械能守恒定律得:MgR=MvB2, 在B点,由牛顿第二定律得:F﹣Mg=M, 解得:F=150N, 由牛顿第三定律可知,滑块对B点的压力F′=F=150N,方向竖直向下; (2)M离开B后做平抛运动, 水平方向:x=vBt=5m, 由几何知识可知,m的位移:s==2.5m, 设滑块m向上运动的加速度为a, 由匀变速运动的位移公式得:s=at2, 解得:a=5m/s2, 对滑块m,由牛顿第二定律得:F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma, 解得:F=13N; (3)撤去拉力F后,对m,由牛顿第二定律得: mgsin37°+μmgcos37°=ma′, 解得:a′=8m/s2, 滑块上滑的时间t′==0.5s, 上滑位移:s′==1m, 滑块m沿斜面下滑时,由牛顿第二定律得: mgsin37°﹣μmgcos37°=ma″, 解得:a″=4m/s2, 下滑过程,s+s′=a″t″2, 解得:t″=s, 滑块返回所用时间:t=t′+t″=0.5+s; 答:(1)金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小为150N; (2)拉力F大小为13n; (3)滑块m此后在斜面上运动的时间为0.5+s. |
点评: | 本题是多体多过程问题,分析清楚物体运动过程是正确解题的关键,应用机械能守恒定律、牛顿定律、运动学公式即可正确解题. |