下列结论中, 正确的是
⑴ 垂直于同一条直线的两条直线平行. ⑵ 垂直于同一条直线的两个平面平行.
⑶ 垂直于同一个平面的两条直线平行. ⑷ 垂直于同一个平面的两个平面平行.
A． ⑴ ⑵ ⑶ B． ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ C． ⑵ ⑶ D． ⑵ ⑶ ⑷
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
C
如图，四棱锥
的底面为正方形，
⊥底面
，则下列结论中不正确的是
A．
B．
平面
C．
与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D．
与
所成的角等于
与
所成的角
知识点：1.空间几何体的结构
D
的
边上的高线为
，
，
，且
，将沿折成大小为
的二面角
，若
，则折后是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．形状与
，
的值有关的三角形
知识点：10.空间角与距离
C
（本小题满分
分）已知
：方程
表示椭圆，
：方程
表示圆，若
真
假，求实数
的取值范围.
知识点：6.简单的逻辑联结词
真：
,解得
；……………………………… 2分
真：
解得
.………………………………………… 4分
∵
,∴
，解得
……………………………………… 6分
（本小题满分
分） 已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线
与两坐标轴围成的三角形的面积
.
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
（Ⅰ）由
解得
由于点P的坐标是（
，
）.
则所求直线
与直线
垂直，
可设直线的方程为 
.
把点P的坐标代入得 
，即
.
所求直线的方程为 
.…………………………………………4分
（Ⅱ）由直线
的方程知它在
轴、
轴上的截距分别是
、
，
所以直线与两坐标轴围成三角形的面积
. ………………6分
（本小题满分
分）已知菱形
的边长为2，对角线
与
交于点
，且
，
为
的中点.将此菱形沿对角线
折成直二面角
.
（I）求证：
；
（II）求直线
与面
所成角的余弦值大小.
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
(1)
是菱形，
，则
,
………………………………………3分
(2)取
中点
,连
,则
，由（1）知
,则
就是直线
与面
所成角。
,
,
,
………8分
（本小题满分
分）已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
,与
轴交于点
，其中
为原点.
（Ⅰ）求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆
的方程；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）题的条件下，设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标.
知识点：4.直线与圆的位置关系
(Ⅰ)由题设知，圆C的方程为
，化简得
，当y=0时，x=0或2t，则
；当x=0时，y=0或
，则
，
∴
为定值。 ………………………3分
（II）∵
，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，∴C、H、O三点共线，则直线OC的斜率
，∴t=2或t=－2
∴圆心C(2，1)或C(－2，－1)∴圆C的方程为
或
，由于当圆方程为
时，直线2x+y－4=0到圆心的距离d＞r，此时不满足直线与圆相交，故舍去。
∴圆C的方程为 ………………………………………7分
（Ⅲ）点B(0，2)关于直线x+y+2=0的对称点为
，则
，又
到圆上点Q的最短距离为
。
所以
的最小值为
，直线
的方程为
，则直线
与直线x+y+2=0的交点P的坐标为
………………………………………10分
的倾斜角等于 
B．
C．
D． 
,椭圆
则 
与
顶点相同 B. 
” 是“直线
和直线
互相平行”的
:
B．
:
C．
:
D．
:
与圆
，则圆
与圆
的位置关系为
，当
变动时，所有直线都通过定点
B．
C． 
D．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，
的面积为 ks5u
B．
C．
D．
B．
C．
D．
外一点
作圆的两条切线，切点分别为
，
的外接圆方程是 
B．
D．
ks5u
的左、右焦点，与直线
相切的圆
交椭圆于
，且
是直线
与圆
的切点，则椭圆的离心率为 
B. 
C. 
D. 
对于满足
的任意
，
，给出下列结论：
； ②
；
． ④
B．
C．
D．
三点共线，则
的值为 
: 
, 两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形, 则椭圆
为圆
的弦
的中点，
的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，
与
所成角的余弦值等于 
表示不超过实数
的最大整数，如
的点
所形成的图形的面积是 
分）已知点
是一个动点，且直线
的斜率之积为
.
的轨迹方程
；
，过点
的直线
交
于
两点，
的面积记为
，
恒成立，求
的最小值.
