在200米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为
与
，则建筑物高为 （ ）
A．
米 B.
米 C.
米 D.100米
知识点：8.三角函数模型的简单应用
A
略
某市原来居民用电价为 0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )
A. 110 kW·h B. 114 kW·h C. 118 kW·h D. 120 kW·h
知识点：14.函数的应用问题
C
略
第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：
年份
1974
1978
1982
…
2006
举办地
联邦德国
阿根廷
西班牙
…
德国
则2010年南非世界杯应是第（ ）届
A. 18 B. 19 C.20 D.21
知识点：2.等差数列及其性质
B
略
设数列
是以2为首项，1为公差的等差数列，
是以1为首项，2为公比的等比数列，则
（ ）
A．1033 B．1034 C．2057 D．2058
知识点：6.数列的求和
A
略
我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.则的表达式为 .
知识点：1.合情推理与演绎推理
略
（本小题满分12分）
在
中，已知
，
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若
为
的中点，求
的长.
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
（Ⅰ）
且
，∴
．
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
．
由正弦定理得
，即
，
解得
．
在
中，
， 
，所以
．
略
（本小题满分12分）
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购
kg.为了减轻农民负担，决定税率降低
个百分点，预计收购可增加
个百分点.
（1）写出税收
（元）与的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.
知识点：14.函数的应用问题
依题意得：y＝1.2m（1＋2x%）·（8－x）%其中0≤x＜8．
（2）由题意：1.2m（1＋2x%）·（8－x）%≥1.2m×8%×78%（100＋2x）（8－x）≥8×78整理得： x2＋42x－88≤0
解此不等式得－44≤x≤2
又0≤x＜8，所以0≤x≤2．
略
（本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求
的值。
（II）若的面积
求a的值。
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
解：（Ⅰ）∵
∴
由
得
…2分
∴
=
-
=
……4分
∴
……5分 ∴
……6分
（Ⅱ）
得
……8分
∴
∴
……12分
略
（本小题满分13分）
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
知识点：7.数列的通项
解：（1）∵a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列
∴ 
∴
又∵
. ∴
（2）∵
①
∴
即
又
②
①－②：
∴
∴
∴
略
，
，则角
等于( )
B．
C．
的前n项和为
，且
, 则
等于 ( )
，则此数列的前13项的和等于（ ） 
； B.
； C.
； D.
；
B.
C.
D.
，其中
表示a，b，c三个数中的最小值,则
的最大值为( )
，那么
．
，若
，则通项
.
是正常数，
，
，则
，当且仅当
时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数
（
）的最小值为 ．
满足：
，定义使
为整数的数
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为 .
的前100项的和。
，且
.
是等差数列，并求通项
；
的值；
