下列命题错误的是( )
A. 若向量
，则
的夹角为钝角.
B.若命题
，则
；
C.
中，sinA>sinB是A>B的充要条件；
D. 命题“若
”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0，则
”；
知识点：5.充分条件与必要条件
A
将函数
的图像向右平移
个单位长度，所得图像对应的函数( )
A．关于点
对称 B．关于点
对称
C．关于直线
对称 D．关于直线
对称
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
C
在函数
的图象上有一点
，此函数图象与
轴及直线
围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系
的图象可以是（ ）
A. B. C. D.
知识点：6.三角函数的图像与性质
C
已知向量
．
(1)求向量
长度的最大值；
(2)设
，求cos
的值．
知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）
(1)解法一：b＋c＝(cos β－1，sin β)，则
|b＋c|2＝(cos β－1)2＋sin2β＝2(1－cos β)，
∵－1≤cos β≤1，∴0≤|b＋c|2≤4，
即0≤|b＋c|≤2.
当cos β＝－1时，有|b＋c|＝2，
所以向量b＋c的长度的最大值为2.
解法二：∵|b|＝1，|c|＝1，|b＋c|≤|b|＋|c|＝2.
当cos β＝－1时，有b＋c＝(－2，0)，
即|b＋c|＝2，
所以向量b＋c的长度的最大值为2.
(2)解法一：由已知可得b＋c＝(cos β－1，sin β)
a·(b＋c)＝cos αcos β＋sin αsin β－cos α＝cos(α－β)－cos α.
∵a⊥(b＋c)，∴a·(b＋c)＝0，
即cos(α－β)＝cos α.
由α＝，得cos＝cos ，
即β－＝2kπ±(k∈Z)，
∴β＝2kπ＋或β＝2kπ，k∈Z，
于是cos β＝0或cos β＝1.
解法二：若α＝，则a＝.
又由b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)得a·(b＋c)＝·(cos β－1，sin β)＝cos β＋sin β－.
∵a⊥(b＋c)，∴a·(b＋c)＝0，
即cos β＋sin β＝1.
∴sin β＝1－cos β，平方后化简得cos β(cos β－1)＝0，
解得cos β＝0或cos β＝1.
经检验，cos β＝0或cos β＝1即为所求
设
是公比大于1的等比数列，
为
的前
项和，已知
，且
构成等差数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和Tn.
知识点：5.等比数列的前n项和
(1)由已知得
解得a2＝2，可得a1＝，a3＝2q.
又S3＝7，可知＋2＋2q＝7，即2q2－5q＋2＝0，
解得q1＝2，q2＝.
由题意q>1，∴q＝2，∴a1＝1.
故数列{an}的通项公式为an＝2n－1.
(2)由于
，n＝1，2，…，
由(1)得
，
∴
，∴
∴
①
②
①－②得: 
即
∴
设
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）在锐角
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,a=1,求
面积的最大值.
知识点：4.和角公式与倍（半）角公式
（I）单调递增区间是
；单调递减区间是
（II）
面积的最大值为
数列
的前项和为，
，等差数列满足
.
(1)分别求数列，
的通项公式；
(2)若对任意的
恒成立，求实数k的取值范围．
知识点：2.等差数列及其性质
(1)由an＋1＝2Sn＋1①
得an＝2Sn－1＋1(n≥2)②
①－②得an＋1－an＝2(Sn－Sn－1)，
∴an＋1＝3an，∴an＝3n－1；
b5－b3＝2d＝6，∴d＝3，∴bn＝3＋(n－3)×3＝3n－6.
(2)Sn＝＝＝，
∴k≥3n－6对n∈N*恒成立，
即k≥对任意n∈N*恒成立，
令cn＝，cn－cn－1＝－＝，
当n≤3时，cn>cn－1，当n≥4时，cn<cn－1，
∴(cn)max＝c3＝，k≥.
，若A=
,
，则
的子集个数为( )
，则
的虚部为( )
B. 
C. 
D. 
的公比q=2，且
成等差数列，则
的前8项和为( )
，
的夹角为
，且
=1，
，则
=（ ） 
B. 
C. 
D. 2
，且满足
，则角B的大小为( )
B．
C．
D．
，
，且f(x)在区间
上递减，则
（ ）
，则函数的零点个数为( )
在区间
上有极值点,则实数
的取值范围是( )
B.
C. 
D. 
=0，则
的最小值为( )
B. 
C. 2
= .
中，OA=OB=1，C为AB上靠近点
的四等分点，过C作AB的垂线，P为垂线上任一点，则
等于 .
，则
＝ .
=,其中a>1，若存在唯一的整数
，使得
，a的取值范围是 .
.
.
