命题“存在实数
，使 > 1”的否定是
A.对任意实数, 都有>1
B.不存在实数，使
1
C.对任意实数, 都有1
D.存在实数，使1
知识点：7.全称量词与存在量词
C
已知命题：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“
，若
，则
”的逆否命题；④“若
，则
或
”的否命题． 上述命题中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：4.命题及其关系
A
设则
“
”是“
”的( )
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件
知识点：5.充分条件与必要条件
A
设函数
(1) 设
，
，当
时,求
的单调区间和值域；
(2)设
为偶数时，
，
，求
的最小值和最大值.
知识点：6.二次函数
（1）
，单调减区间
，单调增区间
，值域
.
（2）
最小值为
，最大值为0.
已知函数
是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）
（1）求实数
的值；
（2）求函数的值域.
知识点：5.奇偶性与周期性
（1）
（2）由（1）知
当
时，
当且仅当
即
时取等号
当
时，
当且仅当
即
时取等号
综上可知函数
的值域为
.
、如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
(1) 求炮的最大射程；
(2) 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为
千米，试问它的横坐标
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
知识点：14.函数的应用问题
（1）在
中，令
，得
。
由实际意义和题设条件知
。
∴
，当且仅当
时取等号。 ∴炮的最大射程是10千米。
（2）∵
，∴炮弹可以击中目标等价于存在
，使
成立，即关于
的方程
有正根。由
得
。
此时，
（不考虑另一根）。
∴当
不超过6千米时，炮弹可以击中目标。
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）对于实数
，若
，求证
．
知识点：3.不等式选讲
（1）解： （1）令
，则
作出函数的图象，它与直线
的交点为
和
．
所以
的解集为
．
（2）因为
所以 
．
是平行四边形
，
是矩形
是正方形
是菱形
B.
C. 
D. 
，
，
, 则
=（ ）
B．
C．
D．
，
则满足条件
的集合
的个数为( )
时,不等式
成立的充要条件是( )
B．
C．
D．
，则实数
等于 （ ）
B．
C．2 D．9
的解集为
,则函数
的图象为（ ）
满足约束条件
则目标函数
的取值范围是( )
B.
C.
D.
，则
的最小值是( )
B.
C.5
D.6
的最小值是（ ）
D．
的定义域为
，垂足为F，若
，
，则
。
有解，则
的取值范围为
的值域为
，若关于
的解集为
，则实数c的值为 ．
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,若
,求实数
的取值范围.
的一个近似值，令
． 
，求证:
；
比
． 
