黑龙江省鹤岗一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学文

等比数列中,,则(    )

A.4      B.8      C.16     D.32

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知识点:4.等比数列及其性质

C

     

中,(    )

A.     B.     C.     D.

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

A

     

已知,则下列选项正确的是(    )

A.          B. 

C.    D.

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知识点:1.不等式关系与不等式

C

     

数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(    )

A.    B.   C.   D.

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知识点:7.数列的通项

D

     

设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于(    )

A.6     B.7    C.8     D.9

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知识点:2.等差数列及其性质

A

     

若不等式和不等式的解集相同,则的值为(    )

A.              B.  C.               D.

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

A

     

等比数列中, ,则的值是(    )

A.14     B.18    C.16    D.20

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知识点:4.等比数列及其性质

C

     

不等式对于恒成立,则实数的取值范围为(     )

A.       B.      C.       D. 

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知识点:3.集合的基本运算

A

     

中,,则一定是(     )

A.锐角三角形    B.钝角三角形   C.等腰三角形   D.等边三角形

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

D

     

在直线上移动,则的最小值为(    )

A.     B.     C.     D.

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知识点:4.基本不等式

C

     

已知数列满足,则等于(    )

A.0      B.     C.     D.

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知识点:2.等差数列及其性质

B

     

已知数列满足:,用表示不超过的最大整数,则的值等于(    )

A.0    B.1    C.2    D.3

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知识点:1.数列的概念与表示方法

B

     

是等差数列的前项和,若,则___________。

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知识点:3.等差数列的前n项和

5  

     

不等式的解集是____________。

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

     

一船以每小时的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向,行驶后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东的方向,这时船与灯塔的距离为 _________

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知识点:8.三角函数模型的简单应用

     

中,角所对的边分别为,且边上的高为,则的最大值是____________。

 

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

4

     

(10分)

中,已知, 求

 

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

由正弦定理

               

 

          

 

     

已知等比数列中,

(1)求数列的通项公式;

(2)设等差数列中,,求数列的前项和

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知识点:6.数列的求和

(1)设等比数列的公比为

  由已知,得,解得

 

(2)由(1)得

设等差数列的公差为,则

,解得

 

     

解关于的不等式

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

时,解集为

时,解集为

时,解集为

时,解集为

时,解集为

 

     

已知关于的不等式

(1)当时,解上述不等式;

(2)如果关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围。

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

(1)   (2)

 

     

中,角的对边分别为,且满足

、求角的大小;

、若的面积。

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

(1)   (2)

 

     

设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有

(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;

(2)求数列的前项和

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知识点:6.数列的求和

(1)对于任意的正整数都成立,

两式相减,得

, 即

,即对一切正整数都成立.

∴数列是等比数列.

由已知得   即

∴首项,公比,.

.