（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的参数方程为(t为参数，0<α<π)，曲线C的极坐标方程为ρ＝.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．
知识点：2.坐标系与参数方程
解：(1)由ρ＝，得(ρsinθ)2＝2ρcosθ，
所以曲线C的直角坐标方程为y2＝2x.
(2)将直线l的参数方程代入y2＝2x，得t2sin2α－2tcosα－1＝0.
设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则
t1＋t2＝，t1t2＝－，
∴|AB|＝|t1－t2|＝＝＝，当α＝时，|AB|取最小值2.