已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为( )
A.x2+y2﹣2x﹣3=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2+2x﹣3=0 D.x2+y2﹣4x=0
知识点:4.直线与圆的位置关系
D
【考点】直线与圆的位置关系.
【分析】由圆心在x轴的正半轴上设出圆心的坐标(a,0)a大于0,然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线3x+4y+4=0的距离,由直线与圆相切得到距离与半径相等列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.得到圆心的坐标,然后根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可.
【解答】解:设圆心为(a,0)(a>0),
由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d===r=2,解得a=2,所以圆心坐标为(2,0)
则圆C的方程为:(x﹣2)2+y2=4,化简得x2+y2﹣4x=0
故选D