已知等差数列查看解析   详情

已知不共线的两个向量查看解析   详情

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还a升，b升，c升，1斗为10升；则下列判断正确的是

A．a，b，c依次成公比为2的等比数列，且查看解析   详情

如图是函数查看解析   详情

函数查看解析   详情

三棱锥查看解析   详情

已知定义在R的函数查看解析   详情

若点

一简单组合体的三视图如图，则该组合体的体积为________．

12－3π

已知函数9

己知数列

已知函数 ……………2分

(1)周期为 …………………………3分

因为 …………………………4分

所以

所以函数的单减区间为 …………………………6分

（2）因为，所以…………………………7分

所以，(1)………………………9分

又因为，所以 (2) …………………………10分

由（1），（2）可得 …………………………12分

已知数列得……………………………3分

又，所以数列是首项为，公差为的等差数列…………………………4分

⑵由⑴可知所以…………………………………5分

当时，

又也符合上式，所以………………………………………6分

所以 ………………………………………………7分

所以

所以 …………………………12分

中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.

（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

（2）若样本中1），； （2）.

（1）由，得， 3分

∵∴，

∴，； 6分

（2）由题意知，且，

∴满足条件的有,

共14组.

且每组出现的可能性相同. 9分

其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：

共6组. 11分

∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为. 12分

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，

已知函数1）函数的定义域为R，，…………………1分

，.…………………2分

在上单调递减，在上单调递增，所以时取极小值.所以所求实数的值为1. …………………3分

易知在上单调递增，在上单调递减；

且.

当时，在的最大值为…………………4分

（2），由于.

①当时，是增函数，…………………5分

且当时，.…………………6分

当时，，，取，

则，所以函数存在零点.………………8分

注：用极限方法说明函数存在零点也是可行的，可参考得分.

②当时，.

在上单调递减，在上单调递增，所以时取最小值.………………10分

函数不存在零点，等价于，

解得.

综上所述：所求的实数的取值范围是.………………12分

在极坐标系中，点M的坐标为1）∵在极坐标系中，点M的坐标为，

∴x=3cos=0，y=3sin=3，

∴点M的直角坐标为（0，3）， .…………1分

∴直线方程为y=﹣x+3， .…………3分

由，得ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，

∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x﹣2y=0，

即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 .…………5分

（2）圆心（1，1）到直线y=﹣x+3的距离，.…………6分

∴圆上的点到直线L的距离最大值为， .…………7分

而弦. …………9分

∴△PAB面积的最大值为．.…………10分

已知函数a=1时，不等式即 f（x）=|x﹣1|≥|x+1|+1，

即|x﹣1|﹣|x+1|≥1．

由于|x﹣1|﹣|x+1|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到﹣1对应点的距离，

由﹣0.5到1对应点的距离减去它到﹣1对应点的距离正好等于1，

故不等式的解集为 …………5分

（Ⅱ）不等式f（x）+3x≤0，即|x﹣a|+3x≤0，即|x﹣a|≤﹣3x（x≤0），

即 3x≤x﹣a≤﹣3x，求得 x≤﹣，且x≤．

当a≥0时，可得它的解集为{x|x≤﹣}；再根据它的解集包含{x|x≤﹣1}，

可得﹣≥﹣1，求得a≤2，故有0≤a≤2．

当a＜0时，可得它的解集为{x|x≤}；再根据它的解集包含{x|x≤﹣1}，

可得≥﹣1，求得a≥﹣4，故有﹣4≤a＜0．

综上可得，要求的a的取值范围为[0，2]∪[﹣4，0）= [﹣4，2]．

…………10分

法二：不等式f（x）+3x≤0，即|x﹣a|+3x≤0，即|x﹣a|≤﹣3x（x≤0），

即 3x≤x﹣a≤﹣3x即在上恒成立

所以有即

…………10分