已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（  ）

A

试题分析：由导函数图象可知，f（x）在（﹣∞，﹣2），（0，+∞）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；从而得到答案．

已知A

由平方得，选A.

下列结论中错误的是（　　）

A. 若C

若 ，则 ，故A正确；
若 是第二象限角，即 ，则

为第一象限或第三象限，故B正确；
若角的终边过点 则 ，不一定等于，故C不正确；

扇形的周长为6，半径为2，则弧长 ，其中心角的大小为弧度，故选C．

将函数D

因 ，故左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数 ，由于该函数与函数 的图像都关于点(1,0)成中心对称，则 ，又因为两个函数的图像有四个交点，所以其交点的横坐标之和为，故选D.

D

, 故选D.

在△ABC中，已知D

因为△ABC中,已知A=30∘,C=45∘,所以B=180∘−30∘−45∘=105∘.

因为a=2,也由正弦定理.

所以△ABC的面积，

在△ABC的内角A，B，C的A

在中，由余弦定理得，解得， ，故选A.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A

由余弦定理，得，即，由，知角.选.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tan A＝D

选D 由cos B＝知B为锐角，∴tan B＝，故tan C＝tan (π－A－B)＝－tan (A＋B)＝－＝－1，所以∠C＝135°，故边c最长，从而c＝1，又tan A＞tan B，故b边最短，∵sin B＝，sin C＝，由正弦定理得＝，所以b＝＝，即最短边的长为，故选D.

函数-11

，则⇒ 或，当时， ， ，所以函数有极值点；当时， ，所以函数无极值点，则的值为，

故答案为.

设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为30°

由余弦定理得， ，又，联立两式得， ， .

曲线y=

∵曲线∴y′=x，∴曲线在点处切线的斜率是1，

∴切线的倾斜角是 故答案为：

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知或

试题分析：由题意得，在中内角所对的边分别为，由，所以，所以当或时，此时满足条件的三角形只有一个．

已知命题1）；（2）.

试题分析：（1）分别求出的等价命题，，再求出它们的交集；（2），，因为是的充分条件，所以，解不等式组可得。

试题解析：（1），若

命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；

（2），，若是的充分条件，则，则.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1）；（2）.

试题解析：（1）由正弦定理得

∵，∴， ∵，∴.

（2）∵， ，∴，

即，则，∵，∴

由（1）得，∴的面积.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c cosB=（2a+b）cos（π﹣C）．

（1）求角C的大小；

（2）若c=4，△ABC的面积为1）C=．（2）a+b=2．

解：（1）∵ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．

∴sinCcosB=（﹣2sinA﹣sinB）cosC，∴sin（B+C）=﹣2sinAcosC，∴cosC=﹣，∴C=．

（2）由，可得：ab=4，

由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=16，解得：a+b=2．

在△ABC中，角A，B，C的1）； （2）或.

试题解析：（1）由，得，

由正弦定理可得，

∴．．．．．．．．．．．．4分 ∵，∴．

（2）成等差数列， ∴，

得，得，

∴或，得或，

①若，则； ②若，由得．

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C对的边，1）； （2）.

试题解析：（1）∵， 的面积为， ，

∴，∴.

由余弦定理得.∴.

（2）由正弦定理得. ∴.

∴

.

∵，∴，∴，∴，

∴的取值范围为.

已知函数1）（2）见解析

试题解析：（1），

由，得，由，得，

在上单调递减，在上单调递增.

. .

（2）证明：当时，由（1）知，

即. ，则，

由，得，由，得，

在上单调递增，在上单调递减. ，

，即.