如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为，管长为24m， M、N为空管的上、下两端，空管受到16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s2.求：

   （1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处.

   （2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围.

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图惭是棒的v—t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。

   （1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；

   （2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；

   （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0—17s内共发生位移100m，试求12—17s内，R上产生的热量是多少？

一个空间站位于地球上空几千米的轨道上，它是圆环形的，可绕着通过O点垂直于纸平面的轴自转，如图7－14（a）所示，这样它便可以提供人造“重力”。图7－14（b）是半圆形的半个空间站，其中正方形的房间ABCD里可以住人，E点为房间的中心。

(1) 房间ABCD的地板（即人站立的地方）在哪里？

(2)  当空间站稳定地转动时，若在E处释放一个物体，让空间站房间里的人来观察，会观察到什么现象？(3)  若它的半径OE长40m，且E处的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度g效果相同的人造“重力”的话，那么当它绕O轴转动时E点的切向速度是多大？

(4)  宇航员要从地球进入空间站，可以由航天飞机来完成这一任务。航天飞机在发射的过程中，会产生相当大的加速度，最大加速度可以达到8g（g为地球表面的重力加速度）。如此大的加速度会对人身产生不良作用，甚至可能会有危险。譬如，从人身体的某些部位抽吸血液，从而引起身体其他部位充血。如果大脑抽掉了血，便会失去视觉和知觉。模拟实验表明，当人的身体和加速度方向垂直时，人可以经受15g的加速度达几分钟之久，而当人的身体顺着加速度方向时，最多只能经受6g达到加速度。据此判断。当航天飞机在起飞与重新返回大气层时，宇航员的身体与航天飞机的飞行方向应是什么关系？

1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋。 “和平号”空间站正常运转时，距离地面的平均高度大约为350km。为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240kn。在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km的圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化相对很小，因此计算时对空间站的每一周的运动可作为匀速圆周运动处理。

(1) 简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的。

(2) 空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时的加速度大小的比值为多大？(3) 空间站沿指定的低空轨道运行时，在运行一周过程中空间站高度平均变化多大？

如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度，实验的结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为，塑料盖的质量为2m、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。

（1）求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小为多少？

（2）通过计算说明实验中的硬橡胶块是落入井内还是落在地面上。

核聚变反应需要几百万度以上的高温，为了把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。现用下述简化的模型来研究这一问题，如图所示，两个同心圆为匀强磁场的内外边界，，，磁场方向垂直纸面向里，已知带正电粒子的比荷，匀强磁场的磁感应强度，带正电的粒子以某一速度v从内边界上的A点射入磁场区域。不考虑带电粒子因高速运动产生的相对论效应。（1）导出带电粒子在磁场区域中作圆周运动的轨道半径r与上述各量的关系式（用已知量字母代号q、m、B、v表示）；

（2）若上述带电粒子从A点沿半径方向射入磁场区域恰好不穿出外边界，请在图中画出粒子的运动轨迹示意图；

（3）若大量上述粒子从A点沿各个方向射入磁场区域，求所有粒子均不穿出磁场区域外边界时粒子的最大速度v0。

Itl所示，质量的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力.当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，小物块始终不离开小车，问：

   （1）小车至少要多长？

（2）小物块从放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功和拉力　对小车做的功分别是多少？

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场、、 ，其大小满足，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的轴左右两侧还分别存在匀强电场、（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. 是以坐标原点为中心对称的正方形，其边长.现在界面上的处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经三点后回到点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.（1）求、场的大小和方向.（2）去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.（上面半圆轨迹己在图中画出）

如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中：（      ）

A．感应电流方向始终是ba

B．感应电流方向先是ba，后变为ab

C．受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示

D．受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示，

后来变为与箭头所示方向相反。