已知

∵是第二象限角，

∴。

又，

∴。

答案：

函数

画出函数的图象，结合图象可得函数的单调递增区间为。

答案：

已知幂函数3

设，

∵点在函数的图象上，

∴，解得。

∴，

∴。

答案：

已知扇形的面积为2

由题意得，解得。

答案：2

计算

。

答案：

函数(0,2]

∵，

∴，

∴。因此函数的值域为。

答案：

若函数(1,2)∪(2,3]

要使函数有意义，需满足，

解得且。

∴函数的定义域为。

答案：

已知

∵，

∴

∴

.

答案：

已知函数

函数在上单调递减，在上单调递增，所以时函数取得最小值。

又由题意得，区间内必定包含1，

所以要使函数在上有最小值和最大值，只需满足,

即,

整理得，

解得或（舍去），

所以实数的取值范围是。

答案：

已知函数(12,32)

画出函数的图象（如图所示），

∵，且，

∴，且,

∴,

∵,

∴，

∴。

故所求范围为。

答案：

若函数

（本小题满分14分）

已知全集1）由题意得： ，

则， -----------------------------7

（2）

解得 -------------------------------14

（本小题满分14分）

已知函数1）令，

由 得

---------------------------------------6

自变量的范围不写扣2分

（2）在(1,+∞)上单调递减 ------------------------------7

设任意的，且，

------------------9

令，

则

又

，即 --------------------13

在上单调递减. -------------------------------14

（本小题满分15分）

已知角1）由三角函数定义可知，解得

钝角 ------------------------------6

（2）由知,

------------------15

(本小题满分15分)

某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金t的关系式分别为1）当时，

--------------2

令，则

，对称轴

当时，总收益有最大值，

此时 --------------------------5

答：甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大 --------------6

（2）由题意：恒成立，

即

令，

设，则

，对称轴为， ----------------8

①若，即时，

则

②若，即时，恒成立，

综上：的取值范围是 ----------------15

（本小题满分16分）

已知函数1）当时，不等式

或解得，解集为. --------2

（2)

的单调增区间为和 -------------4

又在上单调增，， 解得或

的取值范围为 -----------------8

（3）

当时，对称轴，因为，于是

即

又

由零点存在性定理可知，函数在区间和区间各有一个零点；

------------------------------12

当时，对称轴，

函数在区间单调递增且

所以函数在区间有一个零点

综上，函数在上有3个零点. ------------16

（本小题满分16分）

已知函数1）函数为奇函数

对任意，有恒成立，即对任意，恒成立

解得 --------------------------4

(2)函数的定义域为，由（1）可知 ----------------6

令，定义域为

设 则

函数在上单调递增 -----------------12

为奇函数----------13

解得 ---------------------------16