设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.
知识点：新定义题
略
已知集合A={x|
}，B={x|−1≤x<1},
（1）求
； （2）若全集U=R,求CU(A∪B)；
（3）若
，且
，求
的取值范围．
知识点：3.集合的基本运算
略
设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．
(1)若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
(2)若A∩B＝B，求实数a的取值
知识点：3.集合的基本运算
解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．
(1)∵A∩B≠∅，
∴或
∴或
∴a＝2或a≤－.
故a的取值范围为a＝2或a≤－.
(2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，有三种情况：
①，得a≤－3；②，得a＝2；
③B＝∅，得2a>a＋2，a>2.
∴a的取值范围为a≤－3或a≥2.
略
二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
（1）求f (x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
知识点：6.二次函数
解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．
∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．
即2ax＋a＋b＝2x，所以
，∴f(x)＝x2－x＋1．
(2)由题意x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．
设g(x)＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x) 在[－1，1]上递减．
故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．
略
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数
略
，
，则
= 
是实数，若集合｛
｝是任何集合的子集，则
的值是 
的定义域为 
在（5，
）上为单调递增函数，则实数
的取值范围是 ．
和 
②
和 
和
④
和 
，
则该函数值域为 
定义域为R,
总有
，
，则实数
的取值范围是______.
，常数
.
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
的取值范围.
