浙江省东阳市南马高级中学2013-2014学年高一12月月考数学试题

既是偶函数又在区间上单调递减的函数是

A.    B.    C.     D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

B

     

已知,则

A.         B.          C.         D.

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知识点:4.和角公式与倍(半)角公式

C

     

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为

A.              B.             

C.                    D.

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

D

     

函数的定义域为,值域为,则的最大值与最小值之差等于

A.            B.            C.           D.

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知识点:2.定义域与值域

C

     

已知α为钝角,β为锐角,且sinα=,sinβ=,则的值为

A.—7          B.7       C.          D.

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知识点:4.和角公式与倍(半)角公式

D

     

函数的部分图象如图所示,则的值分别是

A.          B.

C.          D.

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

A

     

一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为h时水的体积为v,则函数的大致图象是

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知识点:14.函数的应用问题

A

     

函数上为减函数,则实数的取值范围是

A.            B.            C.          D.

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知识点:10.对数函数及其性质

B

     

方程的解所在区间是

A.(0,2)         B.(1,2)          C.(2,3)          D.(3,4)

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知识点:13.函数与方程

C

     

已知集合,若集合有且仅有一个元素,则实数的取值范围是

         

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知识点:1.集合的含义与表示

A

     

已知,且,则的值为_____________。

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知识点:2.任意角的三角函数

     

已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为

  _____________。

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知识点:1.任意角和弧度制

     

若角满足,则的取值范围是_____________。

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知识点:1.任意角和弧度制

     

已知集合

(1)当时,求

(2)若,求实数的值。

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知识点:2.定义域与值域

     

是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有

(1)若,试比较的大小关系;

(2)若对任意恒成立,求实数k的取值

范围。

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知识点:5.奇偶性与周期性

解:(1)因为,所以,由题意得:

,所以,又是定义在R上的奇函数,

,即

2)由(1)知R上的单调递增函数,

对任意恒成立,

,即

对任意恒成立,

k小于函数的最小值.

,则

.

     

已知函数

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

解:(Ⅰ);

(Ⅱ)

因为,,所以,

所以,

所以.

     

已知函数是常数)。

(1)求的值;

(2)若函数上的最大值与最小值之和为,求实数的值。

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

解:(1

,即

由已知得

     

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)若,求的值。

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知识点:7.函数y=Asin(wx+@)+B

解:(Ⅰ)已知函数即

即函数的单调递减区间是

由已知

时,.