对任意实数
，定义运算
，其中
是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知
，并且有一个非零常数
，使得对任意实数
，都有
，则的值是 （ ）
A.
B.
C.
D.
知识点：新定义题
A
略
已知函数
是奇函数，且
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
（Ⅲ）求不等式
的解．
知识点：5.奇偶性与周期性
解：（Ⅰ）
是定义域为
的奇函数，
，经检验
符合题意．
（Ⅱ）
，又
且
用定义可以证明
在
上单调递增．
（Ⅲ） 原不等式化为
，即
x>1或 x<-4
略
设函数
（Ⅰ）若
表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下， 
（
，其中常数
），区间D为
的值域，若D的长度为
,求此时
的值。
注：b-a为区间[a,b]的长度
知识点：2.定义域与值域
解（1）a=0时，
不能恒成立，
a≠0时
（2）
，23-2m=
①当
时，23-2m=
=
，得:
②当
时，23-2m=
，得
（舍）
③当
时，23-2m=
，
得:
综合得
略
，那么以下正确的是（ ）
B．
C．
D．
，则a,b,c大小关系 （ ）
，下列从A到B的对应关系f不是映射的是（ ）
B．
D．
相同的是 ( )
B．
C．
D．
的图象是（ ）
是定义在
上的奇函数,若
则下列各式中一定成立的是（ ）
B．
C．
D．
｝，则使A∪B＝A成立的a的个数是 （ ）
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C． 
D．
，若存在
，
，使
成立，则实数
的取值范围是 （ ） 
B．
C．
或
或
的定义域为 . 
,则
= ．
满足
，则
在
内是增函数，则实数
的取值范围是 ． 
，若
，则
．
时，关于x的不等式
恒成立，则实数
表示不超过
的最大整数，如
，若函数
，则
的值域为 .
； 
，
．
，
；
，若
，求实数
的取值范围．
，
，
。
时，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
：当
是整数时，存在
，使得
是
的最大值，
是
的最小值.
