下列几个命题中，真命题是
A．
是空间的三条不同直线，若
B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若
C．两条异面直线所成的角的范围是
D．两个平面相交但不垂直，直线
，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直．
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
D
已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，
的最小值是
A．2 B．
C．4 D．
知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）
A
B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
的值是
A．
B．
C．
D．
知识点：1.椭圆
C
在平面直角坐标系中，定义
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
C
14．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，则塔AB的高是 米。
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
在长方体中ABCD—A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成的角的余弦值为 ．
知识点：10.空间角与距离
（本小题满分10分）已知函数
的振幅为2,最小正周期为π，且
对恒成立．
（Ι）求函数
的解析式，并求其单调递增区间
（Ⅱ）若
的值．
知识点：6.三角函数的图像与性质
（Ⅰ）
，
单调递增，
单调递减;
（Ⅱ）
.
（本小题满分12分）已知四棱柱
中所有棱长都为2，底面ABCD为正方形，侧面DD1C1C⊥底面ABCD，∠D1DC=60°
（Ι）证明: 平面CDD1C1⊥平面DAA1D1；
（Ⅱ）若O为底面ABCD的对角线交点，求四面体B1—A1OC1的体积．
知识点：数学
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知椭圆
，长轴长为4，圆O：
（O为原点），直线
是圆O的一条切线，且直线l与椭圆M交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）求
的面积取最大值时直线l的斜率k的值
知识点：1.椭圆
（Ⅰ）
（Ⅱ）由相切知：
，
，代入得：
，
由于：
恒成立，设
、
，
则：
，
当且仅当
即
时取等;此时,直线斜率
.
（本小题满分12分）已知抛物线
（Ⅰ）若P为直线
上的动点，过P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点Q，并求出Q点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线PQ交抛物线C于M，N两点，求证：
知识点：3.抛物线
（Ⅰ）设
由
抛物线
在点
处的切线方程为
……4分
而
点处的切线过点
即
同理，
可见，点
、
在直线
上．令
，
所以，直线
过定点
；
（Ⅱ）设
，
直线
的方程为
由
，消去
，
得
由韦达定理，
而
将
代入方程（*）的左边，得
（*）的左边
因而有
.
（本小题满分12分）已知函数
为自然对数的底数）．
（1）当a=1时，求
的单调区间；
（2）若函数
内无零点，求实数a的最小值；
（3）若对任意给定的
上总存在两个不同的
，使得
成立，求实数a的取值范围。
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（Ⅰ）
单调递减,
单调递增；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
（本小题满分10分） 已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
为参数），设点
．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线l的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值|PM|·|PN|的值．
知识点：2.坐标系与参数方程
（Ⅰ）曲线
的直角坐标方程
,
直线
的普通方程
；
（Ⅱ）
.
，则B中所含元素的个数为
（i是虚数单位），则
的虚部为
为偶函数；命题q：函数
为偶函数，下列说法正确的是 
是假命题 B．
是假命题
是真命题 D．
是真命题
的前n项和为
，已知
，且
的等差中项为
，则
=
的零点所在的区间是
B．
C．
D．
交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
，那么实数k的取值范围是 
B．
C．
D．
的最小值为
B．
C．1 D．2
的焦点F，且交抛物线于A，B两点，若AB的中点到抛物线准线的距离为2，则p的值为 。
的前n项和，对于任意的
都成立，则S10= 。
恒成立，求实数a的取值范围．
