知识点：7.指数与指数幂的运算

A

【考点】有理数指数幂的化简求值．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】16=24，利用指数幂的运算求解．

【解答】解：16==．

故选A．

【点评】本题考查了幂的运算，属于基础题．

知识点：1.集合的含义与表示

B

【考点】元素与集合关系的判断．

【专题】集合．

【分析】先解不等式确定出集合M，然后根据选项判断即可．

【解答】解：由3﹣2x＜0得：．

所以．

显然0∉M，2∈M．

故选B

【点评】本题考查了集合与元素间的关系，属于基础题．要注意符号不要用错．

知识点：8.指数函数及其性质

A

【考点】函数的图象与图象变化．

【专题】数形结合．

【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果．

【解答】解：∵函数y=a﹣x可化为

函数y=，其底数小于1，是减函数，

又y=logax，当a＞1时是增函数，

两个函数是一增一减，前减后增．

故选A．

【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

知识点：1.集合的含义与表示

A

【考点】集合的表示法．

【专题】集合．

【分析】化简集合，将元素一一列举出来．

【解答】解：集合{x∈N|x﹣3＜2}={x∈N|x＜5}={0，1，2，3，4}．

故选：A．

【点评】本题考查了集合的化简与列举法表示集合，属于基础题．

知识点：2.集合间的基本关系

A

【考点】子集与真子集．

【专题】集合．

【分析】根据已知中集合A满足A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，逐一列举出满足条件的集合A，可得答案．

【解答】解：∵集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，

∴满足条件的集合A可以为：

{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6个，

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，难度不大，属于基础题．

知识点：3.集合的基本运算

D

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】直接利用交集运算得答案．

【解答】解：∵A={0，2，4，6}，B={2，4，8，16}，

则A∩B={0，2，4，6}∩{2，4，8，16}={2，4}．

故选：D．

【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型．

知识点：3.集合的基本运算

A

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集．

【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，

∴A∩B={x|0≤x≤2}．

故选A

【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型．

知识点：2.空间几何体的三视图和直观图

C

【考点】由三视图还原实物图．

【专题】阅读型．

【分析】由俯视图结合其它两个视图可以看出，此几何体是一个六棱锥．

【解答】解：由正视图和侧视图知是一个锥体，再由俯视图知，这个几何体是六棱锥，

故选C．

【点评】本题主要考查了由三视图还原实物图，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．

知识点：3.集合的基本运算

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】先求出S的补集，然后再求出其补集和T的并集，从而得出答案．

【解答】解：∵ ={x|x≤﹣2}，

∴∪T={x|x≤1}，

故选：C．

【点评】本题考查了补集，并集的混合运算，是一道基础题．

知识点：2.定义域与值域

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．

【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，

∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．

故选C．

【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．

知识点：5.奇偶性与周期性

C

【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

【解答】解：A．y=|x|是偶函数，

B．y=3﹣x是非奇非偶函数，

C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，满足条件．

D．y=﹣x2+14是偶函数，

故选：C

【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义和常见函数的奇偶性是解决本题的关键．

知识点：5.奇偶性与周期性

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．

【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），

又当x＞0时，f（x）=x2+，

∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．

知识点：1.函数的概念及其表示

C

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判定它们是同一个函数．

【解答】解：对于A，f（x）=x﹣1与g（x）==|x﹣1|，两个函数的解析式不同，不是同一函数；

对于B，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x≠0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；

对于C，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x∈R），两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于D，f（x）==x+2（x≠2）与g（x）=x+2（x∈R），两个函数的定义域不同，故不是同一函数．

故选：C．

【点评】本题考查了判断两个函数是否表示同一函数的问题，解题时应熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是基础题目．

知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质

D

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】分类讨论．

【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断．

【解答】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．

故选D

【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．

知识点：1.函数的概念及其表示

A

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【专题】计算题．

【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）﹣1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式．

【解答】解：∵函数f（x﹣1）=x2

∴f（x）=f[（x+1）﹣1]=（x+1）2

=x2+2x+1

故选A．

【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题．

知识点：12.绝对值函数与分段函数及其他函数

A

【考点】函数的值．

【专题】计算题．

【分析】由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算f[f（﹣7）]，必须先计算f（﹣7）进而即可得到答案．

【解答】解：由题意可得：，

所以f（﹣7）=10，

所以f（10）=100，

所以f[f（﹣7）]=f（10）=100．

故选A．

【点评】解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型．

知识点：3.单调性与最大（小）值

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】阅读型．

【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．

【解答】解：由题意可知：

对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；

对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；

对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

故选A．

【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．

知识点：5.奇偶性与周期性

D

【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先利用偶函数的性质，将函数值转化到同一单调区间[0，+∞）上，然后比较大小．

【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣3）=f（3），f（﹣2）=f（2）．

又因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，

故f（3）＞f（2）＞f（1）．

即f（﹣3）＞f（﹣2）＞f（1）．

故选D

【点评】本题考查了函数的单调性在比较函数值大小中的应用，要注意结合其它性质考查时，一般先将不同区间上的函数值转化到同一单调区间上再比较大小．

知识点：10.空间角与距离

60°

【考点】二面角的平面角及求法．

【专题】计算题；空间角．

【分析】过S作SO⊥平面ABCD，垂足为O，则O为ABCD的中心，取CD中点E，连接OE，则OE⊥CD，易证∠SEO为侧面与底面所成二面角的平面角，通过解直角三角形可得答案．

【解答】解：过S作SO⊥平面ABCD，垂足为O，则O为ABCD的中心，取CD中点E，连接OE，则OE⊥CD，

由三垂线定理知CD⊥SE，

所以∠SEO为侧面与底面所成二面角的平面角，

在Rt△SOE中，SE===2，OE=1，

所以cos∠SEO=，则∠SEO=60°，

故答案为：60°．

【点评】本题考查二面角的平面角及其求法，考查学生推理论证能力，属中档题．

知识点：10.对数函数及其性质

f（3）＜f（4）

【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数f（x）=log0.5x在R上单调递减即可得出．

【解答】解：∵函数f（x）=log0.5x在R上单调递减，

f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，

∴f（3）＜f（4）．

故答案为：f（3）＜f（4）．

【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．

知识点：6.二次函数

9

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可．

【解答】解：∵f（x）=x2+2x+1，

∴开口向上，对称轴x=﹣1，

∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大

∴f（x）在[﹣2，2]上的最大值为f（2）=9

故答案为 9．

【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小．

知识点：2.集合间的基本关系

6

【考点】子集与真子集．

【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．

【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有2n﹣2个真子集．

【解答】解：∵全集A={0，1，2}，

∴集合A的真子集共有：23﹣2=6．

故答案为：6．

【点评】本题考查集合的真子集的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意真子集的性质的合理运用．

知识点：5.奇偶性与周期性

3

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，

∴f（1）=f（﹣1）=2×（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，

故答案为：3

【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化求解是解决本题的关键．

知识点：3.集合的基本运算

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】由A与B，求出A与B的交集，根据全集U=R，求出B的补集与P的补集，找出B补集与P的并集，求出A与B交集与P补集的交集即可．

【解答】解：∵全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，

∴A∩B={x|﹣1＜x＜2}，∁UB={x|x≤﹣1或x＞3}，∁UP={x|0＜x＜5}，

则（∁UB）∪P={x|x≤0或x＞3}，（A∩B）∩（∁UP）={x|0＜x＜2}．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

知识点：1.函数的概念及其表示

【考点】函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数的性质求解．

【解答】解：（1）∵f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R），

∴f（2）=，

g（2）=22+2=6．

（2）g（3）=32+2=11，

f[g（3）]=f（11）==．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．