设锐角△ABC的三内角
的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且
.
(1) 求角
的大小；
(2) 若
，求函数
的值域.
知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）
某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月产量如表：
轿车A
轿车B
舒适型
100
x
标准型
300
400
按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
(1) 求x的值；
(2) 用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2
辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。
知识点：5.独立性检验的基本思想及其初步运用
如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）若矩形
的一个边
,
,
则另一边
的长为何值时，三棱锥B—DEF
的体积为
？
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
知识点：1.椭圆
解: (1)由
得
………2分， 由点
（
，0），
已知函数
(1) 若
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
(2) 若
是的极值点，求在
上的最大值；
(3) 在(2)的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图像与函数的图
象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
知识点：3.导数在研究函数中的应用
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：BE＝EF．
知识点：1.几何证明选讲
已知直线
的参数方程是
，圆C的极坐标方程为
．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
知识点：2.坐标系与参数方程
解：（I）
，
，
．
，
；
，求证：
