山西省忻州一中2015-2016学年高一上学期期末补考数学试题

发布时间:2023-10-26 21:59:45    来源:查看试卷    点击:2258   
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若函数f(x)=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下:f(1)=﹣2,f(1.5)=0.625;f(1.25)=﹣0.984,f(1.375)=﹣0.260;

f(1.438)=0.165,f(1.4065)=﹣0.052.

那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为(精确度为0.1)(  )

A.1.2              B.1.35              C.1.43              D.1.5


答案及解析:

知识点:13.函数与方程

C

【考点】二分法求方程的近似解.

【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.

【分析】由根的存在性定理得出f(x)在(1.4065,1.438)内有零点,再由题意求出符合条件的方程f(x)=0的近似根.

【解答】解:∵f(1.438)=0.165>0,

f(1.4065)=﹣0.052<0,

∴函数f(x)在(1.4065,1.438)内存在零点,

又1.438﹣1.406 5<0.1,

结合选项知1.43为方程f(x)=0的一个近似根.

故选:C.

【点评】本题考查了函数零点的应用问题,也考查了求方程近似根的应用问题,是基础题目.