若函数f(x)=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下:f(1)=﹣2,f(1.5)=0.625;f(1.25)=﹣0.984,f(1.375)=﹣0.260;
f(1.438)=0.165,f(1.4065)=﹣0.052.
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为(精确度为0.1)( )
A.1.2 B.1.35 C.1.43 D.1.5
知识点:13.函数与方程
C
【考点】二分法求方程的近似解.
【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.
【分析】由根的存在性定理得出f(x)在(1.4065,1.438)内有零点,再由题意求出符合条件的方程f(x)=0的近似根.
【解答】解:∵f(1.438)=0.165>0,
f(1.4065)=﹣0.052<0,
∴函数f(x)在(1.4065,1.438)内存在零点,
又1.438﹣1.406 5<0.1,
结合选项知1.43为方程f(x)=0的一个近似根.
故选:C.
【点评】本题考查了函数零点的应用问题,也考查了求方程近似根的应用问题,是基础题目.