知识点：3.集合的基本运算

C

，所以,选C.

知识点：3.复数代数形式的四则运算

B

,所以其共轭复数为，选B.

知识点：3.几何概型

C

随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分,则样本估计为，由此可以估计不规则图形的面积为，选C.

知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B

D

因为函数为偶函数，所以,所以，,所以，选D.

知识点：2.空间几何体的三视图和直观图

B

,由题意知，该三棱锥的主视图为，设底面边长为，高，则的面积为。又三棱锥的左视图为直角，在正中，高，所以左视图的面积为，选B.

知识点：2.等差数列及其性质

D

设等差数列的首项为，公差为，，即，又，解 得，所以，选D.

知识点：4.命题及其关系

B

函数恒过定点，所以命题错误；若函数为偶函数，所以有，关于直线对称，所以命题错误；所以为真，为真，选B.

知识点：2.函数概念与基本初等函数Ⅰ

A

由得函数的周期为3，所以，选A.

知识点：2.双曲线

C

因为椭圆的离心率为，所以有，即，，所以。当时，交点的纵坐标为，即交点为，代入椭圆方程，即，所以，选C.

知识点：15.函数的图像

D

因为函数为偶函数，所以图象关于轴对称，排除A,B.当时，，所以选D.

知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）

D

以A点为坐标原点，建立直角坐标系，因为,菱形的边长为2，所以D点坐标为，,因为是中点，所以,设，则点的活动区域为四边形OBCM内（含边界），则，令，得，由线性规划可知，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最大，所以此时最大值为，选D.

知识点：1.函数的概念及其表示

D

因为函数为上的6度低调函数，所以当时，，

即，即，平方整理得，即，所以，即，若，不等式恒成立；若，则，因为定义域为，所以有，即，解得或（此时），综上两种情况可知，实数的取值范围是或，选D.

知识点：2.用样本估计总体

55% 

后两个小组的频率为，所以前3个小组的频率为，又前3个小组的面积比为，所以第三小组的频率为，第四小组的频率为，所以购鞋尺寸在的频率为。

知识点：2.平面向量的线性运算

因为与垂直，所以，即，所以，整理得，解得或。

知识点：1.算法与程序框图

第一次运算，；第二次运算，；第三次运算，；第四次运算，；第五次运算，；第六次不条件，输出.

知识点：1.集合的含义与表示

因为当有两个集合时，；当有三个集合时，；当有四个集合时，；由此可以归纳当有个集合时，有种拆分。

知识点：2.用样本估计总体

解：（Ⅰ）尺寸在［28.7，34.7）中共有40个，所以所求的概率为--------4分

（Ⅱ）设尺寸在［22.7，25.7）中的产品编号为，在［25.7，28.7）中产品编号为，从样本中尺寸在［22.7，28.7）中任选2件共有：

，15种情况； 

------------------- 7分

其中至少有1个尺寸在［25.7，28..7）中的有：

9种情况 ----------------------------- 10分

因此所求概率为                        --------------------------------12分

略

知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B

解：（Ⅰ）

，

-------------------------------------------3分

由题意知，最小正周期，

，所以，

∴                         -----------------------------------------6分

（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.

　                              -------------------------9分

令，∵,∴

，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或

∴或.                                   -------------------12分

略

知识点：6.数列的求和

解：（Ⅰ）设的公比为，由得，

∴．                    ---------------------------------- 2分

∴．

-------------------------------------5分

（Ⅱ）

①当为偶数时，由恒成立得，恒成立，

即，                           ----------------------------------6分

而随的增大而增大，∴时，

∴；                                       ----------------------------------8分

②当为奇数时，由恒成立得，恒成立，

即，                          -----------------------------------9分

而，当且仅当等号成立，

∴．                                   ---------------------------------------11分

综上，实数的取值范围.              ----------------------------------------12分

略

知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质

解（Ⅰ）取PC的中点为O，连FO,DO，

∵F,O分别为BP，PC的中点，

∴∥BC，且,

又ABCD为平行四边形,∥BC，且,

∴∥ED，且

∴四边形EFOD是平行四边形          ---------------------------------------------2分

即EF∥DO   又EF平面PDC  

∴EF∥平面PDC．                   --------------------------------------------- 4分

（Ⅱ）若∠CDP＝90°,则PD⊥DC，

又AD⊥平面PDC  ∴AD⊥DP,

∴PD⊥平面ABCD,                             --------------------------------- 6分

  ∵BE平面ABCD，

∴BE⊥DP                                    -------------------------------- 8分

（Ⅲ）连结AC,由ABCD为平行四边形可知与面积相等，

所以三棱锥与三棱锥体积相等，

即五面体的体积为三棱锥体积的二倍.

∵AD⊥平面PDC，∴AD⊥DP,由AD=3，AP=5，可得DP=4

又∠CDP＝120°PC=2，

由余弦定理并整理得,              解得DC=2   -------------------------- 10分

∴三棱锥的体积

∴该五面体的体积为                         ----------------------------- 1

略

知识点：3.单调性与最大（小）值

解：（Ⅰ）当时，，

∴．

∵的定义域为，∴由 得． ---------------------------3分

∴在区间上的最值只可能在取到，

而，

∴ ．      ---------------------------6分

（Ⅱ）．

①当，即时，在单调递减；-------------7分

②当时，在单调递增；          ----------------8分

③当时，由得或（舍去）

∴在单调递增，在上单调递减；   --------------------10分

综上，

当时，在单调递增；

当时，在单调递增，在上单调递减．

当时，在单调递减；                   -----------------------12分

略

知识点：1.椭圆

解：（Ⅰ）①当直线的斜率不存在时，由可知方程为

代入椭圆得又

∴，       ------------------------------2分

②当直线的斜率存在时，设方程为

代入椭圆得--------------------------4分

----------------------------5分

∴

                  ----------------------------------------9分

           ---------------------------------------10分

（Ⅱ）AP的方程为

       --------------------------------------11分

    ------------------------------------12分

----------------------------------13分

∴         --

略