将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.012.png"/></p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0"><img border=)
B
试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方顶点，故选B
已知双曲线![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.014.png"/>的焦距为<img border=)
A
设![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.022.png"/>，<img border=)
C
试题分析：
,所以充分性不成立；
，必要性成立，故选C
已知![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.028.png"/>是定义在<img border=)
C
试题分析：由题意得
，故选C
已知△ABC是边长为1的等边三角形，点![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.039.png"/>分别是边<img border=)
B
试题分析：设
，
，∴
，
，
，∴
，故选B.
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.055.png"/>，<img border=)
D
i是虚数单位，复数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.065.png"/>满足<img border=)
1
试题分析：
，所以
的实部为1
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.070.png"/>为<img border=)
3
试题分析：
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.074.png"/>的值为_______.</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0"><img border=)
4
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.077.png"/>在圆C上，且圆心到直线<img border=)
试题分析：设
，则
，故圆C的方程为
如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.083.png"/></p></p> <p></p>
<div class="wz_answes" id="answes_1928377">
<b style="color:red">答案解析：</b>
<div class="wz_answes_show">
答案及解析:
<p style="font-size: 14px; margin: 10px 0px;">
<b style="background-color: buttonface; padding: 5px 10px;">知识点：1.几何证明选讲</b></p>
<p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0"><img border=)
已知函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.086.png"/>在R上单调递减，且关于x的方程<img border=)
试题分析：由函数
在R上单调递减得
，又方程
恰有两个不相等的实数解，所以
，因此
的取值范围是
（本小题满分13分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.096.png"/>.</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅰ)求B；</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅱ)若<img border=)
（Ⅱ）
(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.101.png"/></p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元. 分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.</p></p> <p></p>
<div class="wz_answes" id="answes_1928380">
<b style="color:red">答案解析：</b>
<div class="wz_answes_show">
答案及解析:
<p style="font-size: 14px; margin: 10px 0px;">
<b style="background-color: buttonface; padding: 5px 10px;">知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划</b></p>
<p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0"><span style="color1:#000000; font-family:宋体; font-size:11pt">（Ⅰ）详见解析</span></p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; widows:0"><span style="color1:#000000; font-family:宋体; font-size:11pt">（Ⅱ）生产甲种肥料</span><span style="color1:#000000; font-family:)
20车皮，乙种肥料24车皮时利润最大，且最大利润为112万元
试题解析：（Ⅰ）解：由已知
满足的数学关系式为
，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.
(本小题满分13分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.108.png"/>，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点.</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅰ)求证：FG∥平面BED；</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0">(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.</p><p style="font-size:11pt; line-height:150%; margin:0pt; orphans:0; text-align:justify; widows:0"><img border=)
（Ⅱ）证明：在
中，
，由余弦定理可
，进而可得
，即
，又因为平面
平面
平面
；平面
平面
，所以
平面
.又因为
平面
，所以平面
平面
.
（Ⅲ）解：因为
，所以直线
与平面
所成角即为直线
与平面
所成角.过点
作
于点
，连接
，又因为平面
平面
，由（Ⅱ）知
平面，所以直线与平面所成角即为
.在
中，
，由余弦定理可得
，所以
，因此
，在
中，
，所以直线与平面所成角的正弦值为
.
(本小题满分13分)
已知![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.148.png"/>是等比数列，前n项和为<img border=)
（Ⅱ）
（Ⅱ）解：由题意得
，即数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
设数列
的前
项和为
，则
（本小题满分14分）
设椭圆![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.166.png"/>（<img border=)
（Ⅱ）
（2）设直线的斜率为
，则直线
的方程为
，
设
，由方程组
消去
，
整理得
，解得
或
，
由题意得
，从而
，
由（1）知
，设
，有
，
，
（本小题满分14分）
设函数![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.205.png"/>，<img border=)
，递增区间为
，
.（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）详见解析
试题分析：（Ⅰ）先求函数的导数：
，再根据导函数零点是否存在情况，分类讨论：①当
时，有
恒成立，所以
的单调增区间为
.②当
时，存在三个单调区间
试题解析：（Ⅰ）解：由
，可得，下面分两种情况讨论：
①当时，有恒成立，所以的单调增区间为.
②当时，令
，解得
或
.
当
变化时，
、
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
| 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 |
所以的单调递减区间为
，单调递增区间为，
.
（Ⅱ）证明：因为存在极值点，所以由（1）知
且
.
由题意得
，即
，
进而
，
又
，且
，
由题意及（1）知，存在唯一实数
满足
，且
，因此
，
所以
.
（Ⅲ）证明：设
在区间
上的最大值为
，
表示
，
两数的最大值，下面分三种情况讨论：
②当
时，
，
由（1）和（2） 知
，
，
所以在区间上的取值范围为
，
所以
.
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.002.png"/>，<img border=)
A
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-04-09/IC76R-MVppQS2C-201849163256.006.png"/>，甲获胜的概率是<img border=)
A
