“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
A
如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
知识点：6.简单的逻辑联结词
D
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是____．
知识点：1.椭圆
下列命题中是真命题的是 .
①
x∈N, 
；
②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0；
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题；
④“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题.
知识点：4.命题及其关系
③④
（本小题12分）已知命题
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
的方程
有实数根；如果
为假命题，求实数
的取值范围．
知识点：6.简单的逻辑联结词
对任意实数
都有
恒成立
；（3分）
关于
的方程
有实数根
（6分）
由已知P为真命题，
为假命题（9分），
所以
（11分）
所以实数
的取值范围为
． （12分）
（本小题12分）设函数
为正整数，
为常数.曲线
在
处的切线方程为
函数
(1)求的值； （2）求曲线y=g(x)在点
处的切线方程；
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（1）因为
，由点
在
上，可得
...(2分)
因为
，所以
...... (4分)
又因为切线的斜率为
，所以
，所以
.... (6分)
（本小题13分）已知双曲线
的弦AB过以P(-8,-10)为中点，
（1）求直线AB的方程.
（2）若Ｏ为坐标原点，求三角形OAB的面积.
知识点：2.双曲线
（1）设A(
),B(
)，则
，....... (2分)
又
，
，
可得
,....... (4分)
而直线过P，所以AB的方程为
，经检验此方程满足条件。,....... (7分)
(2)
O点到AB的距离为
,....... (11分)
所以所求面积为20 ........ (13分)
（本小题14分）如图所示，点A，B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF，设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|.
(1)求点P的坐标；
(2) 求点M的坐标；
(3)求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
知识点：1.椭圆
(1)由已知可得点A(－6,0)，F(4,0)，
设点P的坐标是(x，y)，
则
．
由已知得
....... (2分)
则2x2＋9x－18＝0，即得x＝
或x＝－6.
由于y>0，只能x＝，于是y＝
.
∴点P的坐标是
........ (5分)
(2)直线AP的方程是x－
y＋6＝0.
设点M的坐标是(m,0)，则M到直线AP的距离是
，于是＝|m－6|，..... (7分)
又－6≤m≤6，解得m＝2，∴点M的坐标是(2,0)........ (9分)
(3)设椭圆上的点(x，y)到点M的距离d，有
，..... (12分)
由于－6≤x≤6.
∴当x＝
时，d取最小值
........ (14分)
（本小题14分）倾角为
的直线
过抛物线
的焦点F与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线准线上的动点.
（1）△ABC能否为正三角形？
（2）若△ABC是钝角三角形，求点C纵坐标的取值范围.
知识点：3.抛物线
（1）直线
方程为
，由
可
得
........ (2分)
若△ABC为正三角形，则
，由
，那么CA与
轴平行，此时
........ (4分)
又
.与|AC|=|AB|矛盾，所以△ABC不可能是正三角形. ..... (6分)
（2）设
，则
，
不可以为负，所以
不为钝角. ....... (9分)
若
为钝角，则
，
，则
，得
........ (11分)
若角
为钝角，则
且C、B、A不共线.可得
且
.
....... (13分)
综上知，C点纵坐标的取值范围是
....... (14分)
，
”的否定是（ ）
，使
B．
，使
，使
D．
，使
≤
B.
C.
D.
表示椭圆”的( )
的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为( )．
的导函数在区间
上是增函数，则函数
的准线过双曲线
的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
=4:3:2，则曲线r的离心率等于( )
B.
或2 C.
2 D.
的焦点到准线的距离为
, 且
上的两点
关于直线
对称, 并且
, 那么
=（ ）
B．
C．2 D．3 
图象上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为 .
上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_____.
中，
动点
满足
则动点
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
. 
与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点，若
恰好将线段
三等分，则b=_________.