知识点：1.数列的概念与表示方法

C

【考点】数列的概念及简单表示法．

【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解

【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{an}

∴an=an﹣1+an﹣2 （n＞3）

∴x=a7=a5+a6=5+8=13

故选C

知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划

B

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】利用二元一次不等式与对应直线的关系，利用点定域的方法解答．

【解答】解：将（0，0）代入不等式x﹣2y+3＞0成立，所以它表示的区域在直线x﹣2y+3=0的右下方；

故选B

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

A

【考点】正弦定理．

【分析】利用正弦定理即可得出．

【解答】解：由正弦定理可得，．

故选：A．

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

A

【考点】余弦定理．

【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值．

【解答】解：∵在△ABC中，a=2，b=5，c=6，

∴根据余弦定理，得cosB===．

故选：A

知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法

A

【考点】一元二次不等式的解法．

【分析】先求相应二次方程x2﹣2x=0的两根，根据二次函数y=x2﹣2x的图象即可写出不等式的解集．

【解答】解：方程x2﹣2x=0的两根为0，2，

且函数y=x2﹣2x的图象开口向上，

所以不等式x2﹣2x＜0的解集为（0，2）．

故选：A．

知识点：4.等比数列及其性质

D

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．

【解答】解：由已知可得： =22=4．

故选：D．

知识点：2.等差数列及其性质

C

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．

【解答】解：由题意可得：a8=1+2×（8﹣1）=15．

故选；C．

知识点：4.基本不等式

D

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【分析】利用基本不等式直接求解表达式的最小值即可．

【解答】解：x＞3，则=≥=7．

当且仅当x=5时等号成立．

故选：D．

知识点：1.不等式关系与不等式

C

【考点】不等式的基本性质．

【分析】令a＞0＞b，我们可以判断A中不等式与D中不等式的真假，令c=0，我们可以判断B中不等式的真假，根据不等式的性质可得|a|≥a，进而根据不等式的基本性质可判断C中不等式的真假，进而得到答案．

【解答】解：若a＞0＞b，则有，故A不正确；

若c=0，则当a＞b时，有a|c|=b|c|，故B不正确；

由|a|≥a，若a＞b，则有|a|＞b，故C正确；

若a＞0＞b，则有，故D不正确；

故选C

知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划

A

【考点】简单线性规划．

【分析】画出约束条件式组所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．

【解答】解：不等式组式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，

它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，

其图形是一个三角形．其中A（1，0），B（0，1），C（1，1）

∴S=×1×1=．

故选A．

知识点：3.集合的基本运算

D

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和集合B，然后再求出集合A∩B．

【解答】解：A={x|x2+2x＞0}=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞），B={x|x2+2x﹣3＜0}=（﹣3，1），

则A∩B=（﹣3，﹣2）∪（0，1），

故选：D

知识点：15.函数的图像

B

【考点】函数的图象．

【分析】由已知，求出a，c，确定f（x），再求出y=f（﹣x）的解析式，确定图象．

【解答】解：由已知得，﹣2，1是方程ax2﹣x﹣c=0的两根，分别代入，解得a=﹣1，c=﹣2．∴f（x）=﹣x2﹣x+2．从而函数y=f（﹣x）=﹣x2+﹣x+2=﹣（x﹣2）（x+1）

它的图象是开口向下的抛物线，与x轴交与（﹣1，0）（2，0）两点．

故选B．

知识点：3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划

﹣1

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

由图可知，最优解为A，

联立，解得A（0，1）．

∴z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=﹣1．

故答案为：﹣1．

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

6

【考点】正弦定理．

【分析】利用已知及三角形内角和定理可求∠B，利用正弦定理即可求值得解．

【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=30°，

∴由正弦定理可得：AC===6．

故答案为：6．

知识点：5.等比数列的前n项和

Sn=（q≠1）或Sn=q（q≠1）

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由等比数列的通项公式可知：an=a1qn﹣1，等比数列的前n项和公式Sn=（q≠1），或Sn=q（q≠1）．

【解答】解：由等比数列的通项公式可知：an=a1qn﹣1，

由等比数列的前n项和公式可知：Sn=（q≠1），或Sn=q（q≠1），

故答案为：Sn=（q≠1）或Sn=q（q≠1）．

知识点：1.不等式关系与不等式

【考点】不等式比较大小．

【分析】作差，与0比较，即可得到结论．

【解答】解：2x2+5x+9﹣（x2+5x+6）=x2+3≥3．

∴x2+5x+6＜2x2+5x+9．

知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法

【考点】其他不等式的解法．

【分析】（1）将不等式一边化为0，分解因式，解之；

（2）将不等式等价转化为整式不等式解之即可．

【解答】解：（1）原不等式可化为：3x2﹣7x﹣10＞0

则方程3x2﹣7x﹣10=0的两根为x1=，x2=﹣1

∴不等式的解集为{x|﹣1＜x＜}

（2）原不等式等价于（x﹣1）（2x+1）≤0且2x+1≠0

则方程（x﹣1）（2x+1）=0的两根为x1=，x2=1

∴不等式的解集为{x|＜x≤1}

知识点：9.正弦定理和余弦定理（解三角形）

【考点】余弦定理；正弦定理．

【分析】（1）由已知及正弦定理即可解得sinB的值．

（2）由B的范围及特殊角的三角函数值可求B的值，利用三角形内角和定理可求C的值，进而可求cosC的值．

【解答】解：（1）由正弦定理得：，由a=1，b=，A=30°，

代入公式，即=，解得sinB=，

（2）由（1）知，B=60°，或120°，

∴C=180°﹣A﹣B=90°，或30°，

∴cosC=0或．

知识点：3.等差数列的前n项和

【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

【分析】（1）由等差数列的通项公式先求出首项与公差，由此能求出数列{an}的通项公式．

（2）由首项和公差，利用等差数列前n项和公式能求出数列前8项和S8的值．

【解答】解：（1）设等差数列的公差为d

∵a7=13，a2=3，

∴a7﹣a2=5d=10

∴d=2，又a1=1

∴an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）*2=2n﹣1

（2）由（1）知：a1=1，d=2，

∴S8=8×1+=64．

知识点：2.等差数列及其性质

【考点】数列的求和；数列递推式．

【分析】（1）设数列{an}的公差为d≠0．由a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，可得a32=a1•a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解出d即可得出通项公式．

（2）根据等比数列和等差数列的前n项和公式，分组求和即可．

【解答】解：（1）：设数列{an}的公差为d≠0．

∵a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，

∴a32=a1•a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），

∴4d2=8d，

∵d≠0，∴d=1．

∴an=a1+（n﹣1）=1+n﹣1=n．

（Ⅱ）∵+an=2n+n，

∴数列的前n项和Sn=+=2n+1﹣2+

知识点：14.函数的应用问题

【考点】函数模型的选择与应用．

【分析】（1）由AB•AD=24，得AD=x，可得AB；

（2）墙壁的总造价函数y=1000×，整理即可；

（3）由基本不等式，可求得函数y=3000的最小值及对应的x的值．

【解答】解：（1）根据题意，由AB•AD=24，得AD=x，∴（米）；

（2）墙壁的总造价函数y=1000×=3000（其中2≤x≤6）；

（3）由y=3000≥3000×2=24000，当且仅当，即x=4时取等号；

∴x=4时，y有最小值为24000；所以，当x为4米时，墙壁的总造价最低．

知识点：2.一元二次不等式及不等式的解法

【考点】函数恒成立问题．

【分析】（1）等价于mx2﹣2x+（1﹣m）＜0对任意实数x恒成立，分m=0和m≠0两种情况讨论，再利用大于0恒成立须满足的条件：开口向上，判别式小于0来解m的取值范围．

（2）等价于（x2﹣1）m﹣（2x﹣1）＜0在[﹣2，2]上恒成立，利用一次函数要么为增函数，要么为减函数两种情况分别讨论即可．

【解答】解：（1）原不等式等价于mx2﹣2x+（1﹣m）＜0对任意实数x恒成立

当m=0时，﹣2x+1＜0⇒x不恒成立

∴，

∴m无解．故m不存在．

（2）设f（m）=（x2﹣1）m﹣（2x﹣1）

要使f（m）＜0在[﹣2，2]上恒成立，当且仅当

⇔

∴

∴x的取值范围是{x|}