（本小题满分10分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16.求：
（1）椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标.
知识点：1.椭圆
（1）设椭圆的半焦距为
，则由题设得
，解得
，
所以
，过椭圆
的方程为
4分
（2）过点
且斜率为
的直线方程为
，将之代入
的方程，得
，即
6分
设直线与
的交点为
，
，因为
，所以线段
中点横坐标为
，纵坐标为
9分
故所求线段中点坐标为
10分
（本小题满分12分）
已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的直线
与圆
相交于
两点.
（1）求圆
的方程；
（2）当
时，求直线
的方程.
知识点：4.直线与圆的位置关系
（1）设圆
的半径为
，因为圆
与直线
相切，所以
，故圆
的方程为
（2）当直线
与
轴垂直时，易知
符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线
方程为
，即
，连接
,则
，
,
，由
，得
，得直线
方程为
，
所求直线
的方程为
或
（本小题满分12分）
设直线
的方程为
.
（1）若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线
的方程；
（2）若
，直线
与
轴分别交于
两点，
为坐标原点，求
面积取最小值时直线
对应的方程
知识点：2.直线的交点坐标与距离公式
(1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a＋2＝0，解得a＝－2，此时直线l的方程为－x＋y＝0，即x－y＝0；
此时直线l的方程为x＋y－2＝0. ……12分
（本小题满分12分）
如图，F1，F2分别是椭圆C：
的左，右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知△AF1B的面积为40
，求a，b的值．
知识点：1.椭圆
的准线方程是
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
的两个根可分别作为（ ）
的离心率为
，则
的渐近线方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
：
与直线
：
平行 ，则实数
的值为（ ）
B. 
或 
C. 
D. 
或 
与圆
关于直线
对称，则直线
的方程为（ ）
B．
C．
D．
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ( )
B．4
C．3 D．5
的中心在原点，焦点在
轴上，
与抛物线
的准线交于
两点，
，则
B. 
C. 
D. 
的右焦点为
，过点
的直线交
于
两点，若线段
的中点坐标为
，则椭圆
的方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
与直线
无交点，则离心率
的取值范围为（ ）
B．
C．
D． 
上，且与直线
相切的面积最小的圆的方程为（ ）
B．
D．
中，
分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点
，使得
，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
的两个焦点分别为F1，F2，若曲线
，则曲线
B．
或 2 C．
2 D．
，则目标函数
的最大值为
顶点B在椭圆
上，则
_______；
中，已知圆
上有且只有四个点到直线
的距离为
，则实数
的取值范围是________；
的焦点为
，点
在该抛物线上，且在
轴上方，直线
的倾斜角为
，则
.
的离心率为
，短轴的一个端点为
，直线
与椭圆相交于不同的两点
.
，求
的值；
取何值，
恒成立.
，且
，求直线l的斜率k的取值范围.
