已知函数查看解析   详情

若查看解析   详情

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体查看解析   详情

若函数查看解析   详情

已知查看解析   详情

设数列查看解析   详情

已知抛物线查看解析   详情

若

数列查看解析   详情

若圆查看解析   详情

函数

设函数，

，

所以的最小正周期为. 因为，所以，所以的值域为.

（2）由（1）得，

所以.

因为，所以,

所以，

因为，由正弦定理可得

，所以，

因为，所以，

所以.

某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.

(岁）

（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在范围内的人数为4，记为；年龄在范围内的人数为2，记为.从这6人中选取2人，结果共有15种：

.

设“这2人在不同年龄组“为事件.

则事件所包含的基本事件有8种，故，所以这2人在不同年龄组的概率为.

如图，边长为2的正方形中点，连结.

由题意可得,

因为平面,平面, 所以平面,

同理可证平面.

因为,

所以平面平面,

又平面,

所以平面.

（2）解：由（1）可得,

因为平面平面,平面平面,且

所以平面

所以到平面的距离为

因为为的中点,

所以

所以

.

已知椭圆1）由已知可得

所以

因为

所以

所以椭圆的标准方程为：

（2）设，又

所以，

因为点在椭圆上，

所以，即，且，所以，

函数在单调递增，

当时，取最小值为0；

当时，取最大值为12.

所以的取值范围是.

已知函数，设切点为， 所以，

所以直线的方程为:，

令函数，

即，

所以在单调递减，在单调递增，

所以

故，

即对任意成立.

（2）令

①当时，，则在单调递增，

所以

即，符合题意.

②当时，在上单调递减，在单调递增,

所以

即

综上所述：满足题意的条件是或

在平面直角坐标系消去参数，得

即的普通方程为

由，得①

将代入①得

所以直线的斜率角为.

（2）由（1）知，点在直线上，可设直线的参数方程为(为参数)

即(为参数)，

代入并化简得

设两点对应的参数分别为.

则，所以

所以.

已知函数时，原不等式化为解得；[来源:学科网]

②当时,原不等式化为解得，此时不等式无解；

③当时，原不等式化为解.

综上，或

（2）证明，因为.

所以要证，只需证，

即证，

即证，

即证，即证，

因为，所以，所以，

所以成立.

所以原不等式成立.