已知函数,则下列结论正确的是 ( )
A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1
C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为
知识点:6.三角函数的图像与性质
C
下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是 ( )
A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1)
知识点:3.单调性与最大(小)值
A
若△的三个内角满足,则△ ( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
C
在等比数列{an}中,an>0(n∈N+),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,,求.
知识点:4.等比数列及其性质
围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)
(1)将y表示成x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最少,并求出最少总费用.
知识点:4.生活中的优化问题举例
(1)设矩形的另一边长为a m,
则y=45x+180(x-2)+180*2a=225x+360a-360
由已知得
(10分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(I)求与交点的极坐标;
(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为
,求的值.
知识点:2.坐标系与参数方程