宁夏银川九中2014届高三上学期第三次月考数学(文)试题

设集合,则        (  )

A.              B.              C.              D.

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知识点:3.集合的基本运算

A

     

的值为               ( )

A.        B.-      C.      D.-

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知识点:4.和角公式与倍(半)角公式

B

     

等差数列的前n项和为,若,则等于 ( )             

A.52          B.54         C.56           D.58

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知识点:3.等差数列的前n项和

A

     

,则“”是“为偶函数”的  (  )                                 

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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知识点:5.充分条件与必要条件

A

     

函数的一个零点落在下列那个区间(   )

A.(0,1)          B.(1,2)        C.(2,3)             D.(3,4)

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知识点:13.函数与方程

B

     

,则下列不等式正确的是(   )

 

   

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知识点:16函数值的大小比较

B

     

已知函数,则下列结论正确的是        (    )

A. 此函数的图象关于直线对称        B. 此函数的最大值为1

C. 此函数在区间上是增函数         D. 此函数的最小正周期为

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知识点:6.三角函数的图像与性质

C

     

下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是             (  )

A.f(x)=         B.f(x)=(x-1)2            C.f(x)=ex         D.f(x)=ln(x+1)

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知识点:3.单调性与最大(小)值

A

     

若△的三个内角满足,则△  (    )

  A.一定是锐角三角形                                                        B.一定是直角三角形

  C.一定是钝角三角形                                                        D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

C

     

函数y=的图像大致是             (  )

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知识点:15.函数的图像

D

     

下列函数最小值为4的是                    (  )

  A.                    B.

  C.        D.

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知识点:3.单调性与最大(小)值

C

     

已知为偶函数,且,当时,;若,则               (    )乡村爱情

                                     

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知识点:5.奇偶性与周期性

D

     

在△ABC中,a=,b=,B=60°,则A等于         

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

     

已知实数满足,那么Z=的最大值为           

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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划

4

     

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知识点:1.数列的概念与表示方法

20

     

已知函数.若对所有都有,则实数的取值范围为           

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知识点:3.导数在研究函数中的应用

     

在等比数列{an}中,an>0(n∈N+),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设,数列的前n项和为,求

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知识点:4.等比数列及其性质

     

围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)

(1)将y表示成x的函数;

(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最少,并求出最少总费用.

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知识点:4.生活中的优化问题举例

(1)设矩形的另一边长为a m,

则y=45x+180(x-2)+180*2a=225x+360a-360

由已知

     

中,向量.

(1)              求锐角B的大小;

(2)              设且B为钝角,求ac的最大值.

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知识点:3.平面向量的基本定理及其坐标表示

     

知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式  

(I)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的通项公式是,求数列的前项和为

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知识点:6.数列的求和

     

已知函数处取得极值.

(1)求实数的值;

(2)若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围;

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知识点:3.导数在研究函数中的应用

     

(10分)

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知识点:1.几何证明选讲

     

(10分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.

(I)求交点的极坐标;

(II)设的圆心,交点连线的中点.已知直线的参数方程为

,求的值.

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知识点:2.坐标系与参数方程

     

(10分)已知|x+1|+|x-l|<4的解集为M,若a,b∈M,证明:2|a+b |<|4+ab|.

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知识点:3.不等式选讲