已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( M
N)=（ ）
A.{5，7} B. {2，4} C.{2.4.8} D.{1，3，5，6，7}
知识点：3.集合的基本运算
C
设命题甲：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题乙：对数函数
在
上递减，那么甲是乙的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
知识点：5.充分条件与必要条件
B
已知函数
的定义域为
，部分对应值如右表。
的导函数
的图象如右图所示。下列关于函数的命题：① 函数
是周期函数；② 函数在
是减函数；③ 如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；④ 当
时，函数
有4个零点。其中真命题的个数是
知识点：5.奇偶性与周期性
1
（12分）等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
知识点：3.等差数列的前n项和
设数列
的公差为
，则
，
，
．-------------- 3分
由
成等比数列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．--------------7分
当
时，
．--------------9分
当
时，
，
于是
．--------------12分
（12分）如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角。(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
知识点：3.空间几何体的表面积与体积
（1）如图,过A'作A'D⊥平面ABC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接A'E,A'F,AD. ----------------------------2分
由题意可知∠A'AE=∠A'AF=45°,AA'=AA',于是Rt△A'AE≌Rt△A'AF. ----------------------------4分
因此A'E=A'F,从而可得DE=DF.故AD平分∠BAC, ----------------------------5分
又∵AB=AC,∴BC⊥AD.故BC⊥AA'.∵AA'∥BB',∴BC⊥BB'.因此四边形BCC'B'是矩形,故斜三棱柱的侧面积为2×a×bsin45°+ab=(
+1)ab.
又∵斜三棱柱的底面积为2×
a2=
a2,∴斜三棱柱的表面积为(
+1)ab+
a2. ----------------------------8分
（2）
---------------------------12分
（12分）如图，已知点
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点在点
的左侧.设
，
的面积为
.
（I）求函数的解析式及
的取值范围；
（II）求函数的最大值.
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（I）由已知可得
，所以点
的横坐标为
,--------2分
因为点
在点
的左侧，所以
，即
.
由已知
，所以
， -------------------------------------4分
所以
所以
的面积为
.---------------------------6分
（II）
--------------------------7分
由
，得
（舍）,或
. --------------------------8分
函数
与
在定义域上的情况如下：
|
| 2 |
|
| + | 0 |
|
| ↗ | 极大值 | ↘ |
------------------------------------11分
所以当
时，函数取得最大值8. ------------------------------------12分
（12分） 已知函数
（1）若
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
知识点：3.导数在研究函数中的应用
(1)
本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
分别交于
两点。
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
知识点：2.坐标系与参数方程
（Ⅰ）C: 
………………（4分）
（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得
因为
由题意知，
代入得 
……………………（10分）
（
是虚数单位），则
= （ ）
C．
D．
，S3＝
，则公比q＝( )
B. －
C. 1 D. －1或
的图象如右图所示，则导函数
的图象的大致形状是（ ）
B．
C．
D．
．若
为实数，
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
若目标函数
的最大值为14，则
=（ ）
中，内角
的对边分别是
若
，
，则A=( )
B.
C.
D.
对任意
满足
，且
时
，则下列不等式一定成立的是
( )
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
B.
C. 
D.
绕点
按逆时针方向旋转
后所得直线与圆
相切,，则
的最小值为（ ）
的解集为____________.
，
的夹角为60°，则
__________
，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
的值
在区间
上的最大值和最小值
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
；
·
=
·
．
．
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
