对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
22=1+3 23=3+5
32=1+3+5 33=7+9+11
42=1+3+5+7 43=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（ ）
A
10
B．
11
C．
12
D．
13
知识点：1.合情推理与演绎推理
B
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度； B．假设三内角至多有一个大于60度；
C．假设三内角都大于60度； D．假设三内角至多有两个大于60度。
知识点：2.直接证明与间接证明
C
设函数
的定义域为M，值域为N，那么 （ ）
A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0
，N=
y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝
D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝
知识点：2.定义域与值域
B
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表：
广告费用
（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A) 63.6万元 (B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元
知识点：4.回归分析的基本思想及其初步应用
B
已知y＝f(x)对于任意x,有f(x+1)=-f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝|log6x|的图象的交点的个数是_______
知识点：15.函数的图像
6
已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.
若“p或q”为真， “p且q”为假，求实数a的取值范围．
知识点：6.简单的逻辑联结词
由条件知，a≤x2对∀x∈[1,2]成立，∴a≤1；
∵∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，
∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，
∴a>3或a<－1；
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假．
①p真q假时，－1≤a≤1；
②p假q真时，a>3.
∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.
已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)
的定义域为集合B.
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值
知识点：2.定义域与值域
由－1≥0知，0<x＋1≤6，
∴－1<x≤5，A＝{x|－1<x≤5}．
(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有－42＋2·4＋m＝0，解得m＝8.
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．
为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了
如下的列联表：
喜欢数学
不喜欢数学
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
。
(Ⅰ）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（在答题纸上把表画上）
（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
(参考公式：
，其中
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
知识点：5.独立性检验的基本思想及其初步运用
A
解：(Ⅰ) 列联表补充如下：
| 喜爱数学 | 不喜数学 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
……………………………6分
（Ⅱ）
∴有99％的把握认为喜爱数学与性别有关 ……………………………12分
二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
知识点：3.导数在研究函数中的应用
（1）由条件设二次函数f（x）=a（x﹣1）2+16
=ax2﹣2ax+a+16，
设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1＜x2，
∵图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得：
（x2﹣x1）2=（x2+x1）2﹣4x2x1=（﹣2）2﹣4×a+16 a=64
解得a=﹣1，∴函数的解析式为f（x）=﹣x2+2x+15．
（2）①∵f（x）=﹣x2+2x+15，
∴g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）=x2﹣2ax﹣15，
而g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，∴对称轴x=a在[0，2]的左侧，
∴a≤0．所以实数a的取值范围是{a|a≤0}．
②g（x）=x2﹣2ax﹣15，x∈[0，2]，
对称轴x=a，
综上f(x)最小值.当a＞2时，g（x）min=g（2）=4﹣4a﹣15=﹣4a﹣15，
当a＜0时，g（x）min=g（0）=﹣15，
当0≤a≤2时，g（x）min=g（a）=a2﹣2a2﹣15=﹣a2﹣15．
对应的点位于
，
，则
B．
C．
D．
的值为
，
的值为
(B) 
(D)
是复数
为纯虚数的（ ）
,则f(
)等于 （ ）
（其中
为虚数单位）的虚部为 ；
为奇函数（定义域为 R且x≠0），当
时，
，则满足
的
的取值范围是 ．
，则实数a的取值范围为 ．