方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为（ ）
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
知识点：3.圆的方程
B
略
下列说法中，正确的是( )．
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
知识点：2.用样本估计总体
C
略
点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（ ）
A、（-2，3，-1） B、（-2，-3，-1） C、（2，-3，-1） D、（-2，3，1）
知识点：7.空间直角坐标系
A
略
设有一个直线回归方程为 
,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
知识点：4.回归分析的基本思想及其初步应用
C
略
某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
知识点：1.随机抽样
A
略
从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中是
互斥事件的是（ ）
A.至少有一个白球，都是白球
B. 至少有一个白球，至多有一个红球
C.没有白球，恰有一个红球
D. 至少有一个白球，都是红球
知识点：4.互斥事件及其发生的概率
.D
略
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为
、
，则
的概率为________.
知识点：2.古典概型
1/12
略
由经验得知,在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：
排队人数
5人及以下
6
7
8
9
10人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.
知识点：2.古典概型
⑴0.26 ⑵0.44
略
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表
广 告 费 用（万元）
4
2
3
5
销 售 额（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4.
(1)求
的值；
（2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？
知识点：4.回归分析的基本思想及其初步应用
⑴9.1 ⑵65.5⑴9.1 ⑵65.5
略
某地方统计局就某地居民的月收入调查了
人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）．
（1）求居民月收入在
的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
知识点：6.统计图表
解：（1）月收入在
的频率为
。……2分
（2）
，
，
，
……6分（每个算式各得
分）
所以，样本数据的中位数
（元）；
分
（3）居民月收入在
的频率为
，
所以
人中月收入在的人数为
（人），
再从人用分层抽样方法抽出
人，则月收入在的这段应抽取
人。
略
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
知识点：2.古典概型
（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。
从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。
因此所求事件的概率为1/3。
（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：
（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个
有满足条件n≥ m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个
所以满足条件n ≥ m+2 的事件的概率为 P=3/16
故满足条件n<m+2 的事件的概率为
略
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（Ⅰ）求直线
与圆
相切的概率；
（Ⅱ）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
知识点：2.古典概型
解：（Ⅰ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．
因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切，所以有
即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.
所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况．
所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是
--------6分
（Ⅱ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．
因为，三角形的一边长为5
所以，当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种
当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种
当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种
当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种
当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种
当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种
故满足条件的不同情况共有14种.
所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
． ------- 14分
略
的内部，则
的取值范围是（ ）
(B) 
(C) 
(D) 
B．
C．
D．
D、14＋
的最短路程是 ．