某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同的停放方法共有
（A） 
种 （B）
种 （C）
种
（D）
种
知识点：2.排列与组合
C
设
是定义在R上的奇函数，
,当
时，有
恒成立，
则不等式
的解集是
（A）（
，
）∪（
，
）
（B） （，）∪（，）
（C）（
，）∪（，）
（D） （，）∪（，）
知识点：3.导数在研究函数中的应用
D
（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
解：（1）设
在
的射影为
，则
平面
，
， 又
，
平面
，又
，
平面
……………………4分
（2）由（1）
，又
，
为中点
以
为
轴，
为
轴，过且与
平行的直线为
轴建系，则
设
为平面
的法向量，由
，可得
易知
为平面的法向量，
因为所求二面角是锐角，所以所求二面角的余弦值为
。…………………10分
（本题共12分）
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量
（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：
。已知甲、乙两地相距100千米。
（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
知识点：14.函数的应用问题
（I）当
时，汽车从甲地到乙地行驶了
（小时），
需蚝油
（升）。
所以，汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油
升…4分.
（II）当汽车的行驶速度为
千米∕时时，从甲地到乙地需行驶
小时.设耗油量为
升，依题意，得 
其中，
.………………………………………………………… 7分
.
令 
，得 
.
因为当
时，
，是减函数；当
时，
，是增函数，所以当时，取得最小值
.
所以当汽车以
千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，
最少为
升。……………………………………………………………… 12分
= 
（B）
（C）
（D）
（
，
（
与
的夹角为
（C）
（D）
，
，则
的最小值是
（B）
（C）
（D）
，则
等于
（B）
（C） 
（D）
在点
处的导数是 
(B)
(C)
(
D) 
中，若
、
分别是棱
、
的中点，则
=
（B） 
（C） 
（D） 
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象可能是
，其中
、
，
是
虚数单位，则
_________。 
的单调增区间为_________________。
的值等于_________________。
内一点
满足
，则
。类比以上
， 
.