已知两条直线
，则直线l1的一个方向向量是（ ）
A．（1，－） B．（－1，－1） C．（1，－1） D．（－1，－）
知识点：1.直线的倾斜角、斜率与方程
B
某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为（ ）
A.60 B.54 C.48 D.42
知识点：2.排列与组合
C
已知
的矩形ABCD，沿对角形BD将
折起得到三棱锥C—ABD，且三棱锥的体积为
则异面直线BC与AD所成角的余弦值为( )
A . 
B.
C.
D.
知识点：10.空间角与距离
C
已知双曲线
的左右焦点分别为
，
为双曲线的中心，
是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为
，且圆与
轴相切于点
，过
作直线
的垂线，垂足为
，若
为双曲线的离心率，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
与
关系不确定
知识点：2.双曲线
C
如图，直线
，垂足为O，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）
;（2）
,则C1
、O两点间的最大距离为
.
知识点：10.空间角与距离
已知为坐标原点，
其中
为常数，
设函数
（Ⅰ）求函数
的表达式和对称轴方程；
（Ⅱ）若角
为
的三个内角中的最大角,且
的最小值为
，求
的值.
知识点：7.函数y=Asin(wx+@)+B
解：（1）
-----2分
-------5分
（2）由角
为
的三个内角中的最大角可得：
-----------8分
∴
的最小值为：
………10分
在衡水中学举办的教师阳光心理素质拓展活动中有一项趣味投篮比赛, A、B为两个定点投篮位置，在A处投中一球得2分，在B处投中一球得3分.教师甲在A和B处投中的概率分别是
和
，且在A、B两处投中与否相互独立.
（Ⅰ）若教师甲最多有2次投篮机会，其规则是：按先A后B的次序投篮，只有首次在A处投中后才能到B处进行第二次投篮，否则中止投篮，试求他投篮所得积分
的分布列和期望；
（Ⅱ）
若教师甲有5次投篮机会，其规则是：投篮点自由选择，共投篮5次，投满5次后中止投篮，求投满5次时的积分为9分的概率.
知识点：9.离散型随机变量的分布列、均值与方差
解：（1）依题意得
的可能取值为0,2,5.----------1分
|
|
0 |
2 |
5 |
|
P |
|
|
|
所以的分布列为-------------4分
---------------6分
（2）设“教师甲投满5次时的积分为9分”为事件C：
“在A处投篮4球中3次，在B处投1球中1次”为事件
；
“在A处投篮3球中3次，在B处投2球中1次”为事件
；
“在A处投篮2球中0次，在B处投3球中3次”为事件
；
“在A处投篮1球中0次，在B处投4球中3次”为事件
；
“在B处投5球中3次”为事件
.可知、、、、为互斥事件
P()=
P()=
P()=
P()=
P()=
（一种情况1分）------------11分
P（C）=P(++++)=P()+P()+P()+P()+P() =
------12分
答：教师甲投满5次时的积分为9分的概率为.
四棱锥
中，
平面
,
，底面为直角梯形
分别是
的中点
（Ⅰ）求证：
// 平面
；
（Ⅱ）求截面
与底面所成二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
知识点：10.空间角与距离
解 ：（1）
//
………1分
………2分
又
平面
，
平面, ∴
//平面 …………4分
（2）以
为原点，以
分别为
建立空间直角坐标系
，
设平面的
的法向量为
，又
则有：
令
，则
， …………6分
又
为平面
的法向量，
∴
，
又截面与底面所成二面角为锐二面角，
∴截面与底面所成二面角的大小为
…………8分
（3）∵
，
∴所求的距离
………12分
已知函数
满足
当
，
的最大值为
。
（Ⅰ）求
时函数的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数
使得不等式
对于
若存在，求出实数的取值集合;若不存在，说明理由．
知识点：3.导数在研究函数中的应用
解：（1）由已知得：
……………1分
∴
………3分
∴
，
，∴
，
∴当
，
当
，
∴
，∴
---------5分
∴当
时，
…………6分
（2）由（1）可得：
时，不等式
恒成立，
即为
恒成立，
①当
时，
，令
则
令
，则当时，
∴
，∴
，
∴
，故此时只需
即可； ………8分
②当
时，
，令
则
令，则当时，
∴，∴
，
∴
，故此时只需
即可，
………………10分
综上所述：
，因此满足题中
的取值集合为：
………………12分
已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
.
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB
分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值. 
知识点：3.抛物线
解：（1）设
(
＞0)，由已知得F
，则|SF|=
，
∴=1，∴点S的坐标是(1,1)------------------------2分
（2）①设直线SA的方程为
由
得
∴
，∴
。
由已知SA=SB，∴直线SB的斜率为
，∴
，
∴
--------------7分
②设E(t,0)，∵|EM|=
|NE|，∴
，
∴
，则
∴
--------------------------8分
∴直线SA的方程为
，则
，同理
∴
-----------------------12分
B．
D．
，则符合条件
的复数
的共轭复数
对应的点在（ ）
为等差数列
的前
项和，且
，
，则
（
）
B．
C．
D．
则“
”是“
”成立的（ ）条件
的展开式的各项系数之和为
，二项式系数之和为
，若
，则展开中
的系数为（ ）
且
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件：
的最大值为 （ ）
（0≤
x ≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
B. 
C. 
D.
=
与抛物线
相交于A、B两点，与x轴相交于点F，
＝λ
＋μ
（λ≤μ），则
＝_______．
，若
的前n项和为
，且
满足：
，且
，
；
