浙江省台州中学2017学年第一学期第一次统练数学试题

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浙江省台州中学2017学年第一学期第一次统练数学试题

已知集合A={3，4，5，6}，B={a},若A∩B={6}，则a=( )

A．3 B．4 C．5 D．6

答案解析：

答案及解析:

知识点：3.集合的基本运算

D

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计算 lg4+lg25= ( )

A．2 B．3 C．4 D．10

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知识点：9.对数与对数运算

A

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已知查看解析详情

已知复数z＝3＋4i，查看解析详情

设曲线查看解析详情

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向量查看解析详情

函数f(x)＝2|x－1|的图象是(　　)

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若tan α＝查看解析详情

已知函数查看解析详情

若函数　0

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已知，

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已知函数；

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设点P是曲线，（0，2）

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已知某矩形广场面积为4万平方米，则其周长至少为________米．

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知识点：4.基本不等式

800

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x＋2y-5＝0

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已知单位向量

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已知数列

(2) 9分

14分

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已知函数f(x)=sin2x－(1)∵

当即

即时单调递增，

∴的单调递增区间为.对称轴 9分

(2)∵∴∴

由得

∴∴即.

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设函数(1)证明　∵f(x＋2)＝－f(x)，

∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，

∴f(x)是周期为4的周期函数，

(2)∵x∈[2,4]，∴－x∈[－4，－2]，∴4－x∈[0,2]，

∴f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x2＋6x－8，

又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，

∴－f(x)＝－x2＋6x－8，

即f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2,4].

(3)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1，

又f(x)是周期为4的周期函数，

∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)

＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)

＝…＝f(2 012)＋f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝0，

∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 016) ＋f(2 017)

＝f(2 016) ＋f(2 017)＝f(0) ＋f(1)＝1

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如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=51）以点O位坐标原点，OA为x轴建立直角坐标系，则A（10，0），B（20，0），C（﹣5， 5），

∴AC==5；

（2）①当直线l的斜率存在时，设l：y=kx，k=tanθ，

则w=m[++]=m•；

直线l的斜率不存在时，w=525m，

综上，w=

②直线l的斜率不存在时，w=525m；

当直线l的斜率存在时，w=m•

令t=k﹣10，则t=0时，w=525m；

t≠0时，w=525m+m•

∵t+≤﹣2，或t+≥2，

∴w的最小值为525m+m•=m，

此时，t=﹣，tanθ=k=10﹣．

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已知函数(Ⅰ)递减区间递增区间，

(Ⅱ) M=4

（Ⅲ）=1 任意,，都有成立等价于

当时当时

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