在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=12，BC=6，AA1=5，分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分，则平行平面与底面ABCD所成角的正切值的大小为 （ ）
A.
B. 
C.
D.
知识点：10.空间角与距离
B
为抽查遵义市尾气排放情况，在该城市的主干道上采用对车牌末尾数字是6的汽车进行检查，这种抽样方式是 （ ）
A．简单随机抽样 B.系统抽样 C.抽签法 D.分层抽样
知识点：1.随机抽样
B
算法共有三种逻辑结构，即：顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是 （ ）
A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
知识点：1.算法与程序框图
D
在一次随机试验中。彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是 （ ）
A．A+B与C是互斥事件，也是对立事件
B．B+C与D是互斥事件，也是对立事件
C．A+C与Ｂ＋Ｄ是互斥事件，但不是对立事件
D．A与Ｂ＋Ｃ＋Ｄ是互斥事件，也是对立事件
知识点：4.互斥事件及其发生的概率
D
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是
A.
B.
C.
D.
知识点：10.空间角与距离
A
在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，已知某考生能答对5道题中的2道题，则该考生获得优秀和及格的概率分别为 （ ）
A．
、
B. 
、
C. 、
D. 以上都不对
知识点：2.古典概型
C
中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为
，乙夺得冠军的概率为
，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为
．
知识点：1.随机事件的概率
某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示
对
呈线性相关关系。
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
，
预测销售额为115万元时约需 万元广告费.
知识点：3.变量间的相关关系
15
(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
知识点：2.古典概型
（本小题满分12分）如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
（Ⅰ）证法一：在
中，
是等腰直角的中位线，
--------1分Ks5u
在四棱锥
中，
，
，
平面
，
又
平面, 
-------6分
证法二：同证法一
Ks5u
平面，
又平面, -------6分
（Ⅱ）在直角梯形
中 ，
, 
=
又
垂直平分
，
------10分
三棱锥
的体积为：
-------12分
（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二年级600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
[80,90)
[90,100]
14
0.28
合 计
1.00
（2）试估计该年段成绩在
段的有多少人？
（3）请你估算该年段分数的众数。
知识点：2.用样本估计总体
解：（Ⅰ）
|
分 组 |
频 数 |
频 率 |
|
[50,60) |
2 |
0.04 |
|
[60,70) |
8 |
0.16 |
|
[70,80) |
10 |
0.2 |
|
[80,90) |
16 |
0.32 |
|
[90,100] |
14 |
0.28 |
|
合 计 |
50 |
1.00 |
……………6分
（Ⅱ） 该年段成绩在
段的人数为 600
(0.2+0.32)=6000.52=312人
……10分
（Ⅲ） 该年段分数的众数为85分 …12分
（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
知识点：3.变量间的相关关系
（Ⅰ）如右图：
┄┄3分
（Ⅱ）解：
=62+83+105+126=158，
=
，
=
，
，
，
，
故线性回归方程为
． ┄┄┄┄Ks5u┄10分
（Ⅲ）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4． ┄┄┄┄12分
（本小题12分）已知定点
，
点在圆
上运动，
的平分线交
于
点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．
知识点：3.圆的方程
解：在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线
∴
设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0）
∴
∵ P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，∴x02+y02=1
即
∴
此即Q点的轨迹方程。
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
”的
（ ）
作圆
的两切线，设两切点为
、
，圆心为
，则过点P、
B.
D.
.设集合
，
，
.则集合
的所有元素之和为 （
）
, 则输出
的值为（
）
B．
C．
D．
的部分图象如图所示，则
＝（ ）
D.
，则
的值是
)
.
cosB
) Ks5u