已知
、
为直线，
为平面，且
，则下列命题中：
①若//，则
；
②若
，则//；
③若//，则；
④若，则// 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
知识点：4.空间点、直线、平面之间的位置关系
B
点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则空间四边形的4条边和2条对角线中与平面EFGH平行的条数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质
C
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
知识点：10.空间角与距离
C
湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为
，深为
的空穴，则该球的表面积为（ ）
A.
B. 
C.
D.
知识点：3.空间几何体的表面积与体积
D
Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角为 .
知识点：10.空间角与距离
60°
本题8分)某组合体的三视图如图所示，求该组合体的体积.
知识点：3.空间几何体的表面积与体积
解：从几何体三视图可得该几何体的直观图，如图所示：
根据三视图所给数据可知该几何体的体积为
.
(本题8分)做一个体积是32 
，高为2 m的长方体纸盒，底面的长与宽应取什么值时，用纸量最少？用了多少？
知识点：6.不等式的实际应用
解：设纸盒的底面长为
，宽为
，则
，易知用纸量就是长方体纸盒的表面积
，故
，
当且仅当
时，上式“=”成立.
所以当纸盒底面的长和宽都是
时，用纸量最少，最小值为64
.
(本题10分)四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
知识点：6.直线、平面垂直的判定及其性质
1)略；
(2)二面角A-BD-C的余弦值为
.
中，首项为4，公差
，则通项公式
（
）
B.
C.
D.
，则下列不等式成立的是（ ）
B. 
C.
D. 
B.
C.
D.
，则公比是（
）
或
B.
或
C.
，前5项的和
，则
的值是（
）
是等腰三角形
所在平面外一点，
中，底边
的距离为（
）
B.
C.
D.
，则
的值是(
)．
中，
，
为
中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为
B. 
C. 
D. 
，则
.
，则P、Q的大小关系是
.
，则该四面体的表面共
等差数列，
是公比为
等比数列，且
，
，求数列
的前
项和
.
.
和通项
；
，求数列
.
