天津市耀华中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题

在等羞数列{an}中,a5=33,a45==153,则201是该数列的

A、第60项    B、第61项    C、第62项    D、第63项

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知识点:2.等差数列及其性质

B

     

△ABC中,a=l,b=A=30o,则B等于

A、30 o或l50 o    B、60 o    C、60 o或l20 o    D、120 o

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

C

     

已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=

  A、64    B、81    C、128     D、243

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知识点:4.等比数列及其性质

A

     

边长为5、7、8的三角形最大角与最小角之和为

A、90 o    B、120 o    C、135 o    D、150 o

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

B

     

不等式的解集是

A、{}       B、{}

C、{}    D、{}

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

D

     

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=

A、66    B、65    C、61    D、56

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知识点:3.等差数列的前n项和

A

     

若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是

A、m>3      B、-3<m<3

C、2<m<3    D、-3<m<2或m>3

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

D

     

已知-l<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是

A、()  B、()  C、()  D、()

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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划

D

     

ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b=,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于

A、    B、     C、    D、

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

C

     

已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得=4a1,则的最小值为

A、   B、   C、  D、不存在

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知识点:4.等比数列及其性质

A

     

x、y满足条件,设,则的最小值是          ;

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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划

4

     

ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=(b2+c2-a2),则A=      ; 

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

     

若a>c且b+c>0,则不等式>0的解集为              ;

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

     

已知数列{an}满足a1=30,an+1-an=2n,则的最小值为       ;

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知识点:7.数列的通项

10

     

如图,ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,ADC=45o,则AD的长度等于         ;

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

     

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+a2+a3+…+an-1(n≥2,n∈N*).若an=1007,则n=      ;

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知识点:7.数列的通项

2014

     

(本小题满分10分)解关于x的不等式

 

 

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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法

     

(本小题满分13分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

(1)求角A的大小;

(2)若a=1,求出△ABC的周长l的取值范围.

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

     

(本小题满分13分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;

(2)设,求数列{cn}的前n项和Tn.

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知识点:3.等差数列的前n项和

     

(本小题满分4分)设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是                (写出所有正确命题的编号).

①若ab>c2,则;   ②若a+b>2c,则

③若a3+b3=c3,则;④若(a+b)c<2ab,则

⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则

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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)

①②③

     

(本小题满分4分)数列{an}满足a1=1,,记Sn=,若对任意n∈N*恒成立,则正整数m的最小值是                  ;

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知识点:6.数列的求和

10

     

(本小题满分12分)设数列{ an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+l-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.

(1)求a1的值;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)证明:对一切正整数n,有

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知识点:2.等差数列及其性质