天津市耀华中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题
在等羞数列{an}中,a5=33,a45==153,则201是该数列的
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、第63项
△ABC中,a=l,b=,A=30o,则B等于
A、30 o或l50 o B、60 o C、60 o或l20 o D、120 o
答案解析:
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
C
已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=
A、64 B、81 C、128 D、243
边长为5、7、8的三角形最大角与最小角之和为
A、90 o B、120 o C、135 o D、150 o
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
B
不等式的解集是
A、{} B、{}
C、{} D、{}
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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
D
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=
A、66 B、65 C、61 D、56
若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是
A、m>3 B、-3<m<3
C、2<m<3 D、-3<m<2或m>3
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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
D
已知-l<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是
A、(,) B、(,) C、(,) D、(,)
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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
D
在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b=,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于
A、 B、 C、 D、
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
C
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得=4a1,则的最小值为
A、 B、 C、 D、不存在
x、y满足条件,设,则的最小值是 ;
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知识点:3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划
4
在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=(b2+c2-a2),则A= ;
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
若a>c且b+c>0,则不等式>0的解集为 ;
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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
已知数列{an}满足a1=30,an+1-an=2n,则的最小值为 ;
如图,ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,ADC=45o,则AD的长度等于 ;
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+a2+a3+…+an-1(n≥2,n∈N*).若an=1007,则n= ;
(本小题满分10分)解关于x的不等式.
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知识点:2.一元二次不等式及不等式的解法
(本小题满分13分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求出△ABC的周长l的取值范围.
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
(本小题满分13分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设,求数列{cn}的前n项和Tn.
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知识点:3.等差数列的前n项和
(本小题满分4分)设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号).
①若ab>c2,则; ②若a+b>2c,则;
③若a3+b3=c3,则;④若(a+b)c<2ab,则;
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则.
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知识点:9.正弦定理和余弦定理(解三角形)
①②③
(本小题满分4分)数列{an}满足a1=1,,记Sn=,若对任意n∈N*恒成立,则正整数m的最小值是 ;
(本小题满分12分)设数列{ an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+l-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
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知识点:2.等差数列及其性质